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时间:2019-09-22
《全等三角形的判定.2.3三角形全等判定(ASA)教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题名称:11.2.3三角形全等判定(ASA)教学设计辛集一中李晓娟一、学习内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定(ASA,AAS),及利用全等三角形的证明.二、教材地位分析三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。本课是学生已学了SSS与SAS的基础上进行的。学生已经有了一定的理论基础和认知模式。通过本课,学生能进一步提高合情推理的能力和感受转化的数学思想,为今后研究几何问题建立了一定的模式。三、设计思想本节课通过创设一个学生熟悉的问题情境,让学生感受数学源于生活,用于生活。通过画图,验证自己的猜想,合作交流得到“角边角”定理。再通过层层铺垫引出其推论。通过改
2、编例题为开放题,训练学生的发散思维,这就是本课的创新之处。在教学过程中,笔者注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化,培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时,在合作交流、探索的过程中,学会用类比的方法发现结论,采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”,引导学生反思、小结数学的思想方法,知识的获取,指导学生“善学”,让学生看到自我的价值,增强学习的乐趣和信心。四、学习目标1.知识与技能理解“角边角”判定三角形全等的方法.2.过程与方法经历探索“角边角”判定三角形全等的过程,能运用已学三角形判定方法解决实际问题.3.情感、态度
3、与价值观培养良好的几何推理意识,发展数学思维,感悟全等三角形的应用价值.五、学习重点、难点、关键1.重点:应用“角边角”判定三角形全等.2.难点:学会综合法解决几何推理问题.3.关键:把握综合分析法的思想,寻找问题的切入点.六、教学准备投影仪、直尺、圆规.七、教学方法采用“问题教学法”,在问题情境中,激发学生的求知欲.八、教学过程(一)、创设情境如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,她是否可以只带其中一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?【说明】:对于学生的回答,教师可及时鼓励,但不作评价,留下悬念,引人课题。(
4、二)、探究新知先任意画一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B,把画出的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?学生动手操作,感知问题的规律,画图步骤如下:1.画A′B′=AB;2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,∠EBA′=∠B,A′D,B′E交于点C′。归纳:两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).问题1:课本图11.2─8中,∠A′=∠A,∠B′=∠B,那么∠C=∠A′C′B′吗?为什么?学生交流、总结如下:根据三角形内角和定理,∠C′=180°-∠A′-∠B′,∠C
5、=180°-∠A-∠B,由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴∠C=∠C′.问题2:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF(课本图11.2─9),△ABC与△DEF全等吗?学生运用三角形内角和定理,以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD。师生共同归纳规律:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简与成AAS).让学生就上述问题交流自己的探索过程。【设计意图】:改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人,充分发挥学生的主体作用,当学生思维受阻时,老师适度启发、引导、激励,可以使学生更大程度地投入到课堂中,同时也激发了
6、学生的思维,大胆猜想,积极主动参与探索知识的发生过程,为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围)。(三)例题讲解例:如图11.2-10,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.问题:由已知,你能得到什么结论?为什么?教师鼓励学生大胆发表自己的见解,对于有困难的要适时帮助。【设计意图】把课本例题改编为开放题,锻炼学生的发散思维,这也是本课的创新之处。(四)学生练习1、如下图,已知∠B=∠D,DC=BC,还需给出什么条件,即得出△ABC≌△DCE,根据是什么?条件___________,根据___________.条件___________,根据_________
7、__.条件___________,根据___________.2、(1)已知:如下图,∠1=∠2,∠C=∠D。求证:AC=AD(2)已知:如下图,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AC=AD说明:此题由课本练习改编。(设计意图:练习的安排是根据从易到难,从简单到复杂的循序渐进的原则,使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用,从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力)(五)、课堂小结到目前为止,我们学习了哪些三角形全等的判定方法?【设计意图】:引导学生进行总结和归纳,从而培养学生的分析能力、概括能力。(六)、作业1.课本P15习题11.2第5、6题2、(补充作业):如
8、下图,在△
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