直线和平面所成的角

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1、第二课时直线和平面所成的角2.3.1直线与平面垂直的判定教学目标使学生掌握直线和平面所成角的定义；会求简单的线面角重点：直线与平面所成角的确定及求法.难点：利用线面垂直寻找直线在平面内的射影.线面垂直的定义线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直关键：线不在多相交则行线面垂直的定义直线与平面垂直的判定知识回顾在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点求证：AD⊥PC.PABCD练习VAOBCD棱锥V-ABC中，VO⊥面ABC，O∈CD,VA=VB,AD=BD，证明(1)CD⊥AB(2)

2、AC=BC在斜边为AB的Rt△ABC中，过点A作PA⊥面ABC，AM⊥PB于M,AN⊥PC于N，求证：（1）BC⊥面PAC（2）PB⊥面AMNPBCAMN直线和平面所成的角知识探究（一）：平面的斜线及射影αlP斜线斜足1、斜线及斜足2、斜线在平面上的射影：3、两条平行直线、异面直线在同一个平面内的射影αlPABαOPABaαlbPoA斜线与射影的应用知识探究（二）：直线和平面所成的角定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角.αPAB（1）当一条直线与平面垂直时，规定它们所成的

3、角为90°（2）当一条直线和平面平行或在平面内时，规定它们所成的角为0°.（3）当直线为平面的斜线时，他们成的角为锐角。例题例1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求直线A1B和平面ABCD所成的角；（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.OD1ABA1CB1C1D例2、已知四边形ABCD为正方形，PA=AB,且PA⊥面ABCD，连接PB、PC、PD,点E为PC中点求：DE与面ABCD成角的正切值。CABDPEO1、线面所成角的确定关键是找斜线在面内的射影。2、求解线面角的步骤（1）确定斜线与平面的

4、的交点即斜足（2）过斜线上除斜足外任一点作平面的垂线，确定垂足，找到射影。（3）解由垂线、斜线及其射影构成的直角三角形，求出线面角。小结作业:P67练习：2.P74习题2.3A组：9.