截面几何性质

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1、截面几何性质   一、判断题   1.图形对任意轴的惯性矩恒大于零。（）   2.静矩和惯性矩与该图形的材料有关。（）   3.静矩和惯性矩都是对一定坐标而言的，对不同的坐标，这些几何量有不同的值。（）   4.在所有平行的坐标轴中，图形对过形心的坐标轴的惯性矩最小。（）   5.图1所示矩形截面，m—m线以上部分和以下部分对形心轴Z两个静矩的绝对值相等。（）   6.矩形对其一对称轴Z的惯性矩为Ι，则当其长宽比保持不变，而面积增加一倍时，该矩形对Z的惯性矩将变为4Ι。（）   7.图2所示圆截面，当其圆心沿Z轴向右移动时，惯性矩Ιy增大，Ιz不变。（）图1           图2  

2、 8.矩形截面的底边平行于Z轴，该截面对Z轴的惯性矩。（）图3   9.形截面，若直径增大1倍，则截面对形心轴的惯性矩将增大为原来的4倍。（）   10.惯性矩有正值、有负值也有零，而面矩只有正值。（）   11.横截面面积相同的情况下的两端为球铰的压杆，采用圆形截面比方形更合理。（）   二、选择题   1.图4所示直径为d的实心圆，下列公式不正确的是（）。   A．Sx=Sy=0   B．Iy=Ix=πd4/32   C．Ip=πd4/32   D．Wp=πd3/16图4   2.梁截面面积相同时，其截面的抗弯能力()。   A．工字形>矩形>圆形B．矩形>工字形>圆形   C．圆形

3、>矩形>工字形D．工字形>圆形>矩形   3.截面形状及坐标如图所示，设截面图形的面积为A，则对Y轴和Y1轴的惯性矩之关系为（）。   A．Iy1=Iy+（a2+b2）AB．Iy1=Iy+（a2-b2）A   C．Iy1=Iy+（a+b）2AD．Iy1=Iy+（b2-a2）A   三、填空题   1.图5所示圆环型截面，外径为D，内径为d，则截面对中性轴z的抗弯截面系数Wz=____________。   ２.图6所示矩形截面尺寸如图所示，截面对z轴的惯性矩Iz=__________________。图5                  图6   四、计算题   1.求图7所示平面图形

4、的形心。(单位：cm)   2.求图示平面图形对Z0轴的惯性矩。图7                  图8   3.图9所示，已知半径为R的半圆形截面，对底边的惯性矩Z2轴平行于Z1轴且相距为R0，求半圆形截面对于Z2轴的惯性矩。   4.求图10所示截面对于对称轴的惯性矩（单位：㎜）图9                  图10   5.计算图11截面对形心轴Z的惯性矩,已知1/y=20cm（单位：cm）   6.平面图形尺寸及坐标如图12所示。求该图形的形心。(单位:cm)。图11                  图12   7.图13三角形其面积为A=bh/2，已知Iz=bh3

5、/12，求Iz1的值。   8.T型截面尺寸如图14所示，求其形心坐标xC、yC。(单位:cm)。图13                       图14