截面几何性质.ppt

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1、截面几何性质在求得构件的内力及内力图后，当继续进行应和变形计算时，将要用到构件截面的某些几何参数，即由截面的几何形状和尺寸所确定的某些量值。截面的形心位置和面积矩（静矩）截面的形心位置若把截面（几何图形）视为匀质等厚薄板，则它的形心位置就是重位置。面积矩（静矩）惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径惯性矩Iz—截面图形对于z轴的惯性矩；Iy—截面衅形对于y轴的惯性矩。极惯性矩惯性积惯性半径组合图形的几何参数若截面图形是由若干分部图形组合而成的，根据积分原理，则截面的几何参数可由各分部图形相应值的代数和求得。（等号两边的参数必须是对同一轴的。确定图中所示L形截面的形心位置。解：1、分割法2、负面积法

2、按定义公式求图示矩形截面Z轴的静矩和惯性矩按定义公式求图示半圆的对Z轴的静矩和惯性矩解：平行移轴公式截面对本身形心轴的惯性矩；截面对本身形心轴的面积矩，其值等于0。A截面面积截面惯性矩和惯性积的平行移轴公式为截面对本身形心轴的惯性积求图示截面图形对形心轴Z的惯性矩解：先求出三个分部图形的形心C1、C2、C3在所要求惯性矩的zCyC坐标系中的坐标三个分部图形对zC轴的惯性矩图示截面由槽钢C16a和工字钢I22a组成，求此组合截面对形心轴zC的惯性矩IzC。解：查型钢表得查得工字钢对本身形心轴及槽钢对本身形心轴的惯性矩分别为算得组合截面对本身形心轴的惯性矩惯性矩和惯性积的转轴公式*同理：惯性矩和惯

3、性积的转轴公式。转角以Z轴为基线，逆时针转为下在，顺时针转为负。主惯性轴和主惯性矩随角度的变化，总可找到一对坐标轴，使截面对该对轴的惯性积等于零。这对轴就称为主惯性轴或简称为主轴（即惯性积等于零的一对轴称为主轴）截面对主轴的惯性矩称为主惯性矩。二主惯性矩值是截面对通过O点各轴的惯性矩中的最大者和最小者。过截面上的任何一点均可找到一对主轴。通过截面形心的主轴，称为形心主轴（或主形心轴），对形心主轴的惯性矩称为形心主惯性矩（或主形心惯性矩）。求图中所示图形的形心主轴位置和形心主惯性矩值。解：