1.1.1集合的含义及其表示(第1课时)学案(人教a版必修1)(1)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com1.1.1集合的含义及其表示方法（1）课前预习学案一、预习目标：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法二、预习内容：阅读教材填空：1、集合：一般地，把一些能够对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的（或）。构成集合的每个对象叫做这个集合的（或）。2、集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示。3、元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说，记作，读作。如果a不是集合A的元素，就说，记作，读作。4.常用的数集及其记号：（1）自然数集：，记作。（2）正整数

2、集：，记作。（3）整数集：，记作。（4）有理数集：，记作。（5）实数集：，记作。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容      课内探究学案一、学习目标1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.学习重点:集合的基本概念与表示方法.第4

3、页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.二、学习过程1、核对预习学案中的答案2、思考下列问题①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位

4、同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？⑥世界上的高山能不能构成一个集合？⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？3、集合元素的三要素是、、。4、例题例题1.下列各组对象不能组成集合的是()A.大于6的所有

5、整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y=图象上所有的点变式训练11.下列条件能形成集合的是()A.充分小的负数全体B.爱好足球的人C.中国的富翁D.某公司的全体员工例题2．下列结论中，不正确的是()A.若a∈N，则-aNB.若a∈Z，则a2∈ZC.若a∈Q，则｜a｜∈QD.若a∈R，则变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（）(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()(3)所有不在N*中的数都不在Z中（）(4)所有不在Q中的实数都在R中（）(5)由既在R中又在N*中的数

6、组成的集合中一定包含数0（）(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（）5、课堂小结第4页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com三、当堂检测1、你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？2、（1）-3N；（2）3.14Q；（3）Q；（4）0Φ ；（5）Q；（6）R；（7）1N+；（8）R。课后练习与提高1.下列对象能否组成集合:(1)数组1、3、5、7;(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点;(3)满足3x-2>x+3的全

7、体实数;(4)所有直角三角形;(5)美国NBA的著名篮球明星;(6)所有绝对值等于6的数;(7)所有绝对值小于3的整数;(8)中国男子足球队中技术很差的队员;(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.2.(口答)说出下面集合中的元素:(1){大于3小于11的偶数};(2){平方等于1的数};(3){15的正约数}.3.用符号∈或填空:(1)1______N,0______N,-3______N,0.5______N,______N;(2)1______Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z,______Z;(3)1___

8、___Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q,______Q;(4)1______R,0______R,-3__