信号与系统第一章练习题 - 副本new

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1、第一章习题1．判断信号是否为周期的(1)(2)(3),非周期信号2．绘制下列信号波形(1)(2)3．绘制波形(1)(2)4．画出下列信号波形的偶分量和奇分量解：根据和求解，求解过程中注意与的定义域。85．已知和的信号波形，求下列信号波形(1)(3)解：由求解的过程中，简单方法是根据的关键点坐标，按照公式求解的关键点坐标，然后画图。6．已知的信号波形，求下列信号波形(1)(3)解：解法同第5题，只不过注意信号的幅度变化。7．已知的波形，求的波形图解：由求解的过程中，简单方法是根据的关键点坐标，按照公式求解的关键点坐标，然后画图。并注意函数的

2、幅度变化，按照该方法求解时，函数的幅度将倍乘。8．求下列波形的直流分量和奇分量(1)，奇分量8(3),9．求下列函数积分(1)(3)(5)(7)10．求下列函数值(1)(2),令得到，（选讲）(3)(5)11．试求下列函数值(1)(2)(5)(6)（选讲）在此处证明以下公式，证明如下812．已知的波形图，求的波形图解：根据的关键点坐标，按照公式求出的关键点坐标，然后画图。13．已知的波形图，画出的波形图解：可表示为所以16．求广义导数(1)所以(2)所以17．判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的(1)，线性、时不变、因果(3)，非线

3、性、时变、因果(5)，线性、时变、非因果8(7)，线性、时不变、因果时不变性：，当作用于系统时，为时不变18．是否为可逆系统(1)，可逆，(2)，可逆，但不可逆，说明逆系统并不一定可逆。19．判定系统的特性系统微分方程为(1)如果，方程为线性常系数微分方程，系统为线性、时不变系统(2)如果，方程为非线性常系数微分方程，系统为非线性、时变系统(3)如果为第一输入，为第二输入，系统为线性、时不变系统20．判定系统特性（线性、时变、因果、稳定性）(2)，线性、时变、因果、非稳定(4)，线性、时变、非因果、稳定(6)，线性、时变、因果、稳定(8)

4、可以表示成，线性、时变、非因果、稳定21．写出微分方程(a)(c)822．画出下列微分方程的系统框图(2)23．某一线性时不变系统有下面的输入/输出关系：如果，那么；如果，那么。对下列输入，求出。(1)，(3)，24．若一线性时不变系统对图(a)所示的的响应是图(b)所示的信号。图1-46(2)对(d)图所示输入的响应。解：825．用矩形脉冲和（或）三角脉冲(b)(d)26．将图1-48的矩形波用正弦函数的有限项级数来近似分别求n=1，2，3，4四种情况下的方均误差。解：公式8当时，当8