信号与系统 第一章new

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1、信号与系统欢迎大家开始学习欢迎收藏hdubest.taobao.com第一章信号与系统的基本概念•本章介绍信号与系统的概念，信号与系统的分类，常见的信号及运算，系统的特性和分析方法。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.1信号与系统的定义•信号定义：信号是带有信息的某种物理量，是变量的函数或序列。•信号的特性可以从时间特性和频率特性两方面进行描述。•信号可用函数解析式表示（有时域的、频域的及变换域的），也可用波形或频谱表示。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.1信号与系统的定义•系统定义：系统是由若干个相互作用和相互依赖的

2、事物组成的具有特定功能的整体。•电系统是由各种具体电路所组成，完成对电信号的加工、变换或运算。•系统也是一个数学模型，是对反映输入（激励）信号与输出（响应）信号关系的物理过程的描述。•系统的作用是将输入信号转化为输出信号，实现了输入到输出的运算功能。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类•确定信号和随机信号•确定信号是一个可以用明确数学关系式表达的信号，是时间的确定函数。•随机信号是在任意给定时刻其值不确定的信号，不是时间的确定函数。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类•连续时间信号和离散时间信号•

3、按时间取值的连续性，信号有连续时间信号和离散时间信号之分。如果变量是连续的，对应的信号就是连续信号。•离散信号是在讨论的时间范围内，只有某些时刻才有数值，而其它时刻没有给定函数值。离散信号的间隔时间可以相等也可以不相等，但大多数是等间隔的离散时间信号。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类•在等间隔离散信号中，如信号的幅值限定在某些数值，这种信号称为数字信号，典型的数值只取“0”和“1”二者之一。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类•周期信号和非周期信号•连续周期信号对于所有和任意整数，有f(tm

4、T)f(t)•满足上式的最小正数称为的基本周期。•离散周期信号，对任意整数，有x(nmN)x(n)•其中的基本周期是满足上式的最小正整数。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类•例1.2-1确定下面的信号是否是周期信号？如果是，求基本周期。ππ•（1）f(t)sintcost2341•（2）x(n)cosn4欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类ππ解:（1）f(t)sintcost2f1(t)f2(t)f3(t)34

5、π2π其中f1(t)sint是周期信号，基本周期T16；3ω1π2πf2(t)cost也是周期信号，基本周期T28；42f(t)2是直流信号，可以看成是任何周期的周3期信号。T163因为T84是有理数，则f(t)是周期信号。2基本周期T04T13T224欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类11x(n)cosncos(0n)0（2）4，42π8π是无理数，由于离散信号的0周期是正整数，故x(n)是非周期信号。欢迎收藏hdubest.taobao.

6、com1.2信号的分类•能量信号和功率信号•连续信号和离散信号的能量和平均，功率定义为，T1222Pf(t)dtEf(t)dtTT2N12,2Px(n)Ex(n)2N1nNn•如f(t)和x(n)为非周期信号，取T和N的极限。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类如果：（1）信号的能量E有界，即0E，而平均功率P0，该信号是能量信号；（2）信号的平均功率P有界，即0P，而能量E，该信号是功率信号；（3）信号的能量E，平均功率P，该信号既不是功率信号也不

7、是能量信号。一般，周期信号是功率信号。欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类•例1.2-2判断下列信号是能量信号、功率信号或者都不是。2tet0（1）f(t)0t02n0（2）x(n)0n0tt0（3）f(t)0t0欢迎收藏hdubest.taobao.com1.2信号的分类124tEf(t)dtedt解(1)=04(有界)因此，该信号是能量信号。NN12124(N1)Plimx(n)lim2lim2（2）N2N1N2N1N2N1n

8、Nn0(有界)因此，该信号是功率信号。22Ef(t)dttdt（3）0TT31221221TPlimf(t)dtlimt