锐角三角函数复习教学案

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1、《锐角三角函数复习》教学案单位：海安县城东镇韩洋初中年级：九设计者：吕广军时间：2009年3月26日课题锐角三角函数课型复习课教学目标知识技能理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。数学思考经历解直角三角形有关知识解决实际应用问题，提升分析问题、解决问题的能力。解决问题运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养。情感态度通过本章知识的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广

2、泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。教学重点从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。教学难点运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。课前准备（教具、活动准备等）制作课件教学过程教学步骤师生活动设计意图基础知识之自我回顾教师提前一天布置学生对本章知识进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀。提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来”，有利于提高复习效果。让学生以比赛选手身份展示自己复习成果——本节课复习效果。有效地明确其身份——你是本

3、课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效益打下基础。基础知识之基础演练学生看到投影后，迅速完成，做出答案，教师点评。1．计算______2．在Rt中，，若，则的值是（）A.B.2C.D.3．在Rt中，，，则的值是（）A.B.C.D.三道简单题拉开复习的序幕，试题覆盖本章最基本知识——特殊角三角函数值、三角函数定义。难度很小，正确率可大大提升，让学生自信地复习下去。基础知识之灵活运用教师控制好投影换页速度，让学生有充分思考时间，学生讲解过程，核对答案，教师点评．1．中，，则值是（）A.B.C.D.2．Rt中，斜边

4、AB的长为m，，则BC边长是（）A.B.C.D.3．中，，则的值是（）A.B.C.D.4．_________4道小题，不难不易，具有典型性、示范性，再次检查学生掌握基本知识情况。其中不乏有陷阱题，看学生审题习惯如何，不错最好，错了不是坏事，其他同学的纠正，教师点评有助于其加深印象。难点突破之思维激活投影试题，学生分析，学生板演，学生纠错，教师点评．1．韩洋中学有一块三角形形状的花园ABC，现可直接测得，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花园的面积。2．据报道，204国道某地段事故不断，据交通管理部门调查

5、发现，很多事故发生的最直接原因就是司机对限速60km/h的警示视而不见，超速行驶．于是交通管理部门准备在该地段路边离公路100m处设置一个速度监测点A，在如图所示的直角坐标系中，点A位于轴上，测速路段BC在轴上，点B在点A的北偏西52°方向上，点C在点A的北偏东60°方向上．（参考数据：）⑴请在图上用尺规作图方法作出点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）⑵点B坐标为，点C坐标为．⑶一辆汽车从点B行驶到点C所用时间为16s数形结合思想、分类讨论思想的正确使用一直是学生的难点，正因为是难点，才需多练。错误不可怕，

6、本来教者就已估计有不少同学出错，反正有同学纠错、老师点评，全体同学都有收益。课堂上太顺了，有时不是好事。，请通过计算，判断该汽车是否超速行驶？（本小问中取1.7）难点突破之聚焦中考投影试题，学生分析，教师补充，学生完成解题过程，教师批阅，其他同学模仿。在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB=2m，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为，最大夹角为，请根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？

7、（结果保留两个有效数字）（参考数据：）本题接近学生实际生活，设计新颖，考查解直角三角形的实际应用。同时，充分体现了方程思想在解直角三角形问题中的应用，是中考命题的热点，中考题并不可怕，师生互动后也能顺利解决，让学生产生“不过如此”的感觉。反思与提高教师提问：“通过本节课的学习，有什么收获？”学生可以自由发挥，只要有收获就行．学生自己总结，自己收益，他人也收益，同学之间还可以取长补短，体现学生是学习的主体，教师只是一名导演．