特级数学名师珍藏题第32讲 选修4经典回顾 课后练习

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1、第32讲选修4经典回顾主讲教师：丁益祥北京陈经纶中学数学特级教师题一：解不等式：题二：不等式的解集是.题三：如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，则CF的长等于（　　）A、B、2C、3D、2题四：如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（　　）A、24B、9C、6D、27题五：如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点

2、E，AE=2，那么PE的长题六：已知如图，⊙O的内接四边形ABCD，AD、BC的延长线交于P点，PT切⊙O于T点，PT=6，PC=4，AD=9，则=．题一：直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为．题二：在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（A）2(B)(C)（D)题三：若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是．题四：已知对于任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。第32讲选修4经典回顾题一：详解:原不等式等价于：，解集为题二：详解:解法一:原不等式或或,解得,从而原不

3、等式的解集为.解法二:的几何意义为到点的距离与到点的距离的差,画出数轴易得.解法三:不等式即,平方得,解得.题三：选B．详解:∵CF：DF=1：4∴DF=4CF又AB=10，AF=2∴BF=10﹣2=8由相交弦定理得：FA•FB=FC•FD即2×8=FC×4FC解得FC=2．题四：选D．详解:延长DC交⊙C于M，延长CD交⊙O于N．∵CD2=AD•DB，AD=9，BD=4，∴CD=6．在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PE•EQ=DE•EM=CE•EN，设CE=x，则DE=6﹣x，则（6﹣x）（x+6）=x（6﹣x+6），解得x=3．所以，CE=3，D

4、E=6﹣3=3，EM=6+3=9．所以PE•EQ=3×9=27．题五：4．详解:∵PA=4，PB=3，PC=6，∴．设DE=x．∵EA切⊙O于点A，∴EA=ED•EC，即x（x+8）=20，x+8x-20=0，x=2，x=-10（负值舍去）．则PE=DE+PD=4．题六：详解:∵PT切⊙O于T点，PT=6，PC=4，AD=9，∴PT=PA•PD=PB•PC．则PB==9，BC=5；PD•（PD+9）=36，PD=3．∵∠P=∠P，∠PCD=∠A，∴△PCD∽△PAB，∴．题一：1详解:曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为．题二：D.详解

5、:极坐标化为直角坐标为，即。圆的极坐标方程可化为，化为直角坐标方程为，即，所以圆心坐标为，则两点间距离公式.故选D。题三：详解:当时，；当时，；当时，；综上可得，所以只要，解得或，即实数的取值范围是．题四：的取值范围为详解:即恒成立只需（1）当时，原式，即（2）当时，原式，即（3）当时，原式，即综上的取值范围为