二次函数的值域教案

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1、二次函数的值域一．教学目标（一）知识目标1．会利用配方法求二次函数在其定义域上的值域；2．求二次函数在[m,n]的值域.（二）能力目标1．使学生掌握，求在在（1）的值域的方法；2．培养学生数型结合的能力.（三）德育目标1．使学生学会全面看问题，观察问题，分析问题和解决问题；2．使学生认识到事物间是有联系的，能辨证的看待问题.二．教学重点怎样求二次函数在不同范围内的值域.三.教学难点1．配方法的掌握2．数形结合得出二次函数在[m,n]上的值域.四.教学方法观察分析法-----通过师生共同分析讨论，总结归纳，掌握二次函数值域的求法.五．教学

2、过程1．课题导入上节课我们对函数的概念进行了学习，了解了函数的定义域，值域是指什么，例.-4-在函数的三要素中，定义域和对应法则是最基本的，值域是由定义域和对应的法则所确定的，因此，值域应注重函数对应法则的作用和定义域对函数的值域的影响，也就是我们常说的函数定义域优先法则.这节课我们重点讨论二次函数对自变量不同取值时的值域问题.课题：二次函数的值域复习旧知识（会确定二次函数的对称轴和单调区间）（2）例一：指出下列函数的对称轴，顶点坐标，定义域，值域.（1）例一（2）图象例一（1）图象分析：解决此类问题的关键是熟练掌握配方法，即将转化为的

3、形式.根据a值的符号，确定二次函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，并能根据二次函数的大致图象特征找出函数的值域.例2求函数在下列定义域中的值域：-4-例二（2）图象（2）（3）例二（1）图象（请同学们思考、讨论并解决）（1）解：（1），例二（3）图象（3）（2）请同学们观察所给x的取值范围及函数对称轴的关系，能否总结得出一些规律？2．总结规律二次函数的值域的求法（以a>0为例），：（Ⅰ）．若（Ⅱ）.若-4-3.含参问题的处理例已知，若的最小值为，写出的表达式.解：如图所示：函数图象的对称轴为（Ⅰ）当即时，;（Ⅱ）当时，即时，＝;（Ⅲ）

4、当时，.综上所述：4.小结：二次函数的最值（值域）除了上述方法外，常用方法还有：不等式法、换元法、数形结合法、函数的单调性法、判别法等，同学可在具体问题中去品味和掌握.5.作业：求下列函数的值域6．教学反思-4-