一元二次方程解法公式法

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1、第22章一元二次方程3.公式法1一元二次方程解法新袁中学许江回顾与复习1配方法我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根这种解一元二次方程的方法称为配方法solvingbycompletingthesquare用配方法解一元二次方程的方法的助手:平方根的意义:如果x2a那么xa.完全平方式:式子a2±2abb2叫完全平方式且a2±2abb2a±b2.回顾与复习2配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1方程两边都除以二次项系数2.移项:把常数项移到方程的右边3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方4.变形:方程左分解

2、因式右边合并同类5.开方:根据平方根意义方程两边开平方6.求解:解一元一次方程7.定解:写出原方程的解.心动不如行动公式法将从这里诞生你能用配方法解方程2x2-9x80吗9解:xx40.21.化1:把二次项系数化为1292.移项:把常数项移到方程的右边xx4.22229993.配方:方程两边都加上一次项xx4.22244系数绝对值一半的平方917x.4.变形:方程左分解因式416右边合并同类917x.5.开方:根据平方根意义44方程两边开平方917x.6.求解:解一元一次方程449179177.定解:写出原方程的解.x1x2.44心动不如行动公式法是这样生

3、产的你能用配方法解方程ax2bxc0a≠0吗bc解:xx0.21.化1:把二次项系数化为1aabcxx.22.移项:把常数项移到方程的右边aa22bbbc3.配方:方程两边都加上一次项xx.2a2a2aa系数绝对值一半的平方bb24ac2x.4.变形:方程左分解因式2a4a2右边合并同类当b24ac0时5.开方:根据平方根意义bb4ac2方程两边开平方x.2a2a6.求解:解一元一次方程bb4ac22x.b4ac0.7.定解:写出原方程的解.2a心动不如行动公式法一般地对于一元二次方程ax2bxc0a≠0当b24ac0时它的根是:bb24ac2x2a.b4

4、ac0.上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法solvingbyformular.老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2bxc0a≠0.2.b2-4ac≥0.心动不如行动公式法是这样生产的你能用公式法解方程2x2-9x80吗解:a2b9c8.1.变形:化已知方程为一般形式b24ac9428170.22.确定系数:用abc写出各项系bb4ac2x数2a3.计算:b2-4ac的值917224.代入:把有关数值代入公917式计算.45.定根:写出原方程的根.917917x1x2

5、.44学习是件很愉快的事bb4αc2x2α例1解方程：x2-7x-180解：这里a1b-7c-18.∵b2-4ac-72-4×1×-18121＞07121711x212即：x19x2-2.动脑筋bb24αcx2α例2解方程：x323x2解：化简为一般式：x223x30这里a1b23c3.∵b2-4ac232-4×1×3023023x3212即：x1x23想一想bb24αcx2α例3解方程：（x-21-3x6解：去括号：x-2-3x26x6化简为一般式：-3x27x-803x2-7x80这里a3b-7c8.∵b2-4ac-72-4×3×849-96-470∴

6、原方程没有实数根.我最棒用公式法解下列方程参考答案：1.2x2＋x－6＝0；1.x12x24.2.x2＋4x＝2；2.x126x226.3.5x2-4x–1203.x12x2.6354.4x24x101-8x；4.x1x2.25.x2－6x＋1＝0；5.x1322x2322.6.2x2－x＝6；6.x12x2.37.4x2-3x-1x-2；7.x1x2.1297329738.3xx-32x-1x18.x1x2.9.9x26x10；29.x1x2.1210.16x28x3；10.xx.1331244我最棒会用公式法解应用题一个直角三角形三边的长为三个连续偶数

7、求这个三角形的三边长.解:设这三个连续偶数中间的一个为x根据题意得x2x2x2.B22即x28x0.解这个方程得x18x20不合题意舍去.ACx26x210.答:三角形的三条边长分别为6810.我最棒解题大师——规范正确解下列方程:参考答案:1.x2-2x－8＝0；1.x12x24.2.9x2＋6x＝8；2.x1x2.24333.2x-1x-2-13.x11x2.324.3y2124.y1y2.33y.3小结拓展回味无穷用配方法解一元二次方程的一般步骤:1.化1:把二次项系数化为1方程两边都除以二次项系数2.移项:把常数项移到方程的右边3.配方:方程两边都

8、加上一次项系数绝对值一半的平方4.变形:方程左分解因式右边合并同类