一元二次方程的解法公式法

《一元二次方程的解法公式法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：回顾旧知驶向胜利的彼岸（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：(1)化二次项系数为1回顾旧知驶向胜利的彼岸一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入驶向胜利的彼岸任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方即①试一试②移项，得新课导入驶向胜利的彼岸因为a≠0

2、,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三种情况：（2）当时，一元二次方程有实数根．（1）当时，一元二次方程有实数根．（3）当时，一元二次方程没有实数根．探索新知驶向胜利的彼岸一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac。由上可知当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根。归纳一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法当

3、时，方程有实数根吗归纳小结驶向胜利的彼岸人教版数学九年级上册21.2降次——解一元二次方程21.2.2公式法正阳县汝南埠镇岳城中心学校何战邦驶向胜利的彼岸学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.了解公式法的概念．3.应用公式法解一元二次方程．重难点重点求根公式的推导和公式法的应用．难点一元二次方程求根公式的推导．学习目标驶向胜利的彼岸例：用公式法解方程（1）x2-4x-7=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:△=b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写

4、出各项系数;学习是件很愉快的事结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.–探索新知驶向胜利的彼岸解：则：方程有两个相等的实数根：这里的a、b、c的值分别是什么？结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.探索新知驶向胜利的彼岸这里的a、b、c的值分别是什么？∴方程无实数根。结论：当时，一元二次方程没有实数根.探索新知驶向胜利的彼岸用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出∆的值。3.(a)当∆>0时，代入求根公式:写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。(b)当∆=0

5、时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=______。(b)当∆<0时，方程实数根。归纳小结驶向胜利的彼岸用公式法解下列一元二次方程：随堂练习驶向胜利的彼岸解方程：解：即：>0方程有两个不等的实数根随堂练习驶向胜利的彼岸解方程：化简为一般式：这里解：即：随堂练习驶向胜利的彼岸解：去括号，化简为一般式：解方程：这里方程没有实数解。随堂练习驶向胜利的彼岸小结与反思本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量a>0；2)

6、找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2－4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果．(4)初步了解一元二次方程根的情况．小结反思驶向胜利的彼岸作业：P17第4，5题