一元二次方程的解法—公式法

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1、用公式法解一元二次方程  一教学目标1．使学生理解一元二次方程的求根公式的推导过程。2．引导学生熟记求根公式并理解公式中的条件3．使学生能熟练地运用求根公式解一元二次方程。二教学重点1．掌握一元二次方程的求根公式。2．熟练地运用求根公式解一元二次方程。三教学难点掌握求根公式的推导四、教学关键：会用公式法解简单的一元二次方程。五、教学过程：：（一）复习旧知：我们已经学习了怎样用配方法解一元二次方程，现在就请大家回忆一下用配方法解一元二次方程的步骤有那些？（二）自主探索：我们来讨论一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)因为a≠0，方程两

2、边都除以a，得x2＋x＋＝0移项，得x2＋x＝－配方，得x2＋2·x·＋()2＝()2－即(x＋)2＝∵a≠0，∴4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得x＋＝±∴x＝-±,即x＝.（板书）当b2－4ac<0时，方程无实数根。（板书）回到刚才的页面，我们在用配方法把方程左边写成平方的形式，是否能继续进行下面的开平方运算，直接取决于b2－4ac的取值，所以我们给它了一个非常贴切的名称----根的判别式，通常用希腊字母△来表示，△=b2－4ac。经过刚才的分情况讨论，我们来归纳一下根的判别式是怎样来判别一元二次方程根的情况的。练习：利用判别式

3、判断下列方程的根的情况前两种情况下方程有实数根，就得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为：x＝(b2－4ac≥0)我们把这个公式叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式。从这个表达式我们可以看出，方程的跟是由哪些值来确定的？就是说，我们只要确定了a、b、c的值，就可以把他们代入上面的公式来求方程的根，这种利用求根公式来解方程的方法叫做公式法。在这里老师需要提示大家的是，在利用求根公式求方程的解时，要满足以下两个条件：1、方程一定是一元二次方程的一般形式2、△>0时基于以上讲解，我们是不是可以想到用求根公式解一元二次方程的步骤是哪些？（

4、三）现在，我们来看看怎样利用求根公式来求一元二次方程的根。例1，（板书）例2，（学生完成）小游戏：竞争与合作，将全班学生分为两大组，进行解题大赛，看哪个组解的又快又好。第一组：第二组：教师对学生的解题结果进行评判，同时对学生进行竞争与合作的德育教育，让学生明白要想获胜，不但要解题又快又好，还需要小组中的分工与协作，合理安排，才可获胜。经过这些练习，你体会到公式法解一元二次方程的优点了吗？它适用于怎样的一元二次方程？提升练习：关于x的一元二次方程：有两个实数根，则m的取值范围是什么？（四）、小结：1、会用根的判别式来判断方程的根的情况。2、一元二次

5、方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：x＝(b2－4ac≥0)3、用求根公式解一元二次方程的步骤。