幂的乘方与积的乘方(二)

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时间:2018-10-07

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1、幂的乘方与积的乘方(二)幂的乘方与积的乘方(二)一、教学目标  1.进一步理解积的乘方的运算性质,准确掌握积的乘方的运算性质,熟练应用这一性质进行有关计算.  2.通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力,通过完成例2,培养学生综合运用知识的能力.  3.培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度.  4.渗透数学公式的结构美、和谐美.  二、学法引导  1.教学方法:引导发现法、探究法、讲练法.  2.学生学法:本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质,到现在为止,我们共学习了益的三个运算性质.幂的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据,进行幂的运算,关键是

2、熟练掌握幂的三个运算性质,深刻理解每种运算的意义,避免互相混淆,有时逆用幂的三个运算性质,还可简化运算.  三、重点、难点、疑点及解决办法  (-)重点  准确掌握积的乘方的运算性质.  (二)难点  用数学语言概括运算性质.  (三)解决办法  增强对三种运算性质的理解,并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分.  四、课时安排  一课时.  五、教具学具准备  投影仪或电脑、自制胶片.  六、师生互动活动设计  1.通过一组绦习,以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的,让学生互问互答.  2.推导积的乘方的公式,在推导过程中让学生说出每一步的理由,以便于

3、学生对公式的准确理解.  3.通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用,师生共练以达到熟练掌握.  4.多种题型的设计,让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质.  七、教学步骤  (-)明确目标  本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用.  (二)整体感知  通过对积的乘方运算性质的推导,加深对该性质的理解.掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件.  (三)教学过程  1.创设情境,复习导入  前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质,请同学们通过完成一组练习,来回顾一下这两个性质: 填空:  (1) (2)  (3) (4)  

4、学生活动:4个学生说出答案,同桌同学给予判断.  【教法说明】通过完成本练习,进一步巩固、理解同底数幂的乘法,幂的乘方,同时也为顺利完成本节例2做个铺垫.  2.探索新知,讲授新课  我们知道表示个相乘,那么  表示什么呢?(注意:中具有广泛性)  学生回答时,教师板书.      这又根据什么呢?(学生回答乘法交换律、结合律)      也就是   请同学们回答、、、的结果怎样?那么(是正整数)如何计算呢?  ;____________个   运用了________律和________律    ________个 ________个    学生活动:学生完成填空.  

5、(是正整数)  刚才我们计算的、是什么运算?(答:乘方运算)什么的乘方?(积的乘方)  通过刚才的推导,我们已经得到了积的乘方的运算性质.  请同学们用文字叙述的形式把它概括出来.  学生活动:学生总结,并要求同桌相互交流,互相纠正补充.达成一致后,举手回答,其他学生思考,准备更正或补充.  【教法说明】通过学生自己概括总结,既培养了学生的参与意识,又训练了他们归纳及口头表达能力.  教师根据学生的概括给予肯定或否定,纠正后板书.  积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.  运算形式   运算方法   运算结果  提出问题:这个性质对于三个或三个以上

6、因式的积的乘方适用吗?如  学生活动:在运算的基础上给出答案.(是正整数)  【教法说明】通过教师有意识的引导,让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考,这是理解性质、推导性质的关键,教师在对学生回答给予肯定后板书.  3.尝试反馈,巩固知识  例1计算:  (1)   (2)  (3)   (4)  学生活动:每一题目均由学生说出完整的解题过程.  解:(1)原式  (2)原式  (3)原式  (4)原式  【教法说明】对例1的处理,要充分调动学生的参与意识,训练学生运用已有知识去解决新问题的能力,同时,在学生“说”,教师“写”的过程中,教师可随时发现并及时纠正学生

7、解题中出现的问题,如(1)(2)(4)小题中“-”号的处理,并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用,同时提出把着做一个数进行运算.  练习一  (1)计算:(回答)  ①  ②  ③  ④  (2)计算:  ①  ②  ③  ④  (3)下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?  ①  ②  ③  学生活动:第(1)题由4个学生口答,同桌或其他学生给予判断.  第(2)题在练习本上完成,同桌或前后桌互阅,教师抽查.  第(3)题由学生回答.  【教法说明】通过第(1)题可检查学生对性质掌握的熟练程度.第(2)题学生互阅主要是让学生相互交流,

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