幂的乘方与积的乘方(二)

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1、幂的乘方与积的乘方(二)幂的乘方与积的乘方(二)一、教学目标　　1．进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算．　　2．通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成例2，培养学生综合运用知识的能力．　　3．培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．　　4．渗透数学公式的结构美、和谐美．　　二、学法引导　　1．教学方法：引导发现法、探究法、讲练法．　　2．学生学法：本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了益的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是

2、熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．　　三、重点、难点、疑点及解决办法　　（－）重点　　准确掌握积的乘方的运算性质．　　（二）难点　　用数学语言概括运算性质．　　（三）解决办法　　增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分．　　四、课时安排　　一课时．　　五、教具学具准备　　投影仪或电脑、自制胶片．　　六、师生互动活动设计　　1．通过一组绦习，以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的，让学生互问互答．　　2．推导积的乘方的公式，在推导过程中让学生说出每一步的理由，以便于

3、学生对公式的准确理解．　　3．通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用，师生共练以达到熟练掌握．　　4．多种题型的设计，让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质．　　七、教学步骤　　（－）明确目标　　本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用．　　（二）整体感知　　通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解．掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件．　　（三）教学过程　　1．创设情境，复习导入　　前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：　填空：　　（1）　（2）　　（3）　（4）　　

4、学生活动：4个学生说出答案，同桌同学给予判断．　　【教法说明】通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节例2做个铺垫．　　2．探索新知，讲授新课　　我们知道表示个相乘，那么　　表示什么呢？（注意：中具有广泛性）　　学生回答时，教师板书．　　　　　　这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）　　　　　　也就是　　　请同学们回答、、、的结果怎样？那么（是正整数）如何计算呢？　　；____________个　　　运用了________律和________律　　　　________个　________个　　　　学生活动：学生完成填空．　　

5、（是正整数）　　刚才我们计算的、是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）　　通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．　　请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．　　学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．　　【教法说明】通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．　　教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．　　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．　　运算形式　　　运算方法　　　运算结果　　提出问题：这个性质对于三个或三个以上

6、因式的积的乘方适用吗？如　　学生活动：在运算的基础上给出答案．（是正整数）　　【教法说明】通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书．　　3．尝试反馈，巩固知识　　例1计算：　　（1）　　　（2）　　（3）　　　（4）　　学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．　　解：（1）原式　　（2）原式　　（3）原式　　（4）原式　　【教法说明】对例1的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生

7、解题中出现的问题，如（1）（2）（4）小题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用，同时提出把着做一个数进行运算．　　练习一　　（1）计算：（回答）　　①　　②　　③　　④　　（2）计算：　　①　　②　　③　　④　　（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？　　①　　②　　③　　学生活动：第（1）题由4个学生口答，同桌或其他学生给予判断．　　第（2）题在练习本上完成，同桌或前后桌互阅，教师抽查．　　第（3）题由学生回答．　　【教法说明】通过第（1）题可检查学生对性质掌握的熟练程度．第（2）题学生互阅主要是让学生相互交流，