福建省厦门市高中毕业班第一次质量检查文科数学试题&参考答案

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1、福建省厦门市高中毕业班第一次质量检查文科数学试题&参考答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知双曲线（，）的一条渐进线为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3.如图，函数的图象是折线段，其中，，的坐标分别为，，，则（）A．B．C．D．第16页共16页4.中国将于今年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤．某志愿者队伍共有5人负责接待，其中3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译，现从中

2、随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是（）A．B．C．D．5.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（）A．B．C．D．6.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．蒲生日自半．莞生日自倍．问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍，为了解决这个新问题，设计如图的程序框图，输入，，那么在①处应填（）第16页共16页A．？B．C．D．7.实数，满足则的最大值为（）A．3B．4C．18D

3、．248.平行四边形中，，，，，若，则（）A．B．C．D．9.当时，函数单调递增，且函数的图象关于直线对称，则使得成立的实数的取值范围是（）第16页共16页A．B．C．D．10.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该四棱锥的外接球的表面积是（）A．B．C．D．11.抛物线：的焦点为，准线为，，是上两动点，且（为常数），线段中点为，过点作的垂线，垂足为，若的最小值为1，则（）A．B．C．D．12.数列的前项和为，直线与圆交于，（）两点，且．若对任意恒成立，则实数的取值范围是（）第16

4、页共16页A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.复数满足（为虚数单位），则的模为．14.已知是等差数列，其前项和为，，，则的最大值为．15.直三棱柱中，，，，直线与平面所成角等于，则三棱柱的侧面积为．16.，，则正整数的最小值为．（参考数据：，，）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数（，，）的图象与轴的两个相邻交点是，，是函数图象的一个最高点．,,分别为的三个内角，，的对边，满足．第16页共16页（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ

5、）将函数的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．18.为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动．“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车……”．铿锵有力的话语，传递了低碳生活、绿色出行的理念．某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60

6、岁及以上为老年人．用样本估计总体，解决如下问题：（Ⅰ）估计本市一个年满18岁的青年人每月骑车的平均次数；第16页共16页（Ⅱ）月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”．根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，正方形的边长等于2，平面平面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．

7、20.已知函数．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）函数有两个极值点，（），其中，若第16页共16页恒成立，求实数的取值范围．21.已知椭圆：（）与圆：相交于，两点，且，圆交轴负半轴于点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求证：直线过定点，并求该定点坐标．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（）．（Ⅰ）求曲线的极坐标

8、方程与直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与，在第一象限分别交于，两点，为上的动点，求面积的最大值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数（），若的解集是．第16页共16页（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范