高二数学上学期期中试题 理5

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1、宁大附中2016-2017学年第一学期期中考试高二数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知，则（）A.B.C.D.2．等比数列中，，则（）A．4B．8C．16D．323．已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11=()A．12B．33C．66D．994．在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，c＝(　　)A．B．C．D．5．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6．已知中，，，，则等于（）A．B．C．D．7．已知实数满足，则目标函数的最大值为（　　）A．B．C．D

2、．8．在中，若，则的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定9.已知等差数列的公差，若、、成等比数列，那么等于（）A．B．C．D．810．当时，的最小值为（）A．9B．10C．12D．1311．已知数列满足则的前10项和等于（）A．B．C．D．12．在上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△中，，，，则.14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_________________块.15．不等式

3、的解集为____.16．等差数列的前项和分别为，若=，则=_________姓名：班级：考场：座位号：高二数学（理）答题卷一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题三、解答题817．（10分）已知等差数列中，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列前项和，求的值。18．（12分）若不等式的解集是，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求不等式的解集.19．（12分）在锐角△ABC中，分别为角A、B、C所对的边，且（Ⅰ）确定角C的大小；8（

4、Ⅱ）若且△ABC的面积为，求的值.20．（12分）已知数列是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.821．（12分）如图，、是海平面上的两个上岛，为测量、两岛向的距离，测量船以15海里/小时的速度沿既定直线航行，在时刻航行到处，测得，，1小时后测量船到达处，测得，，求、两小岛的距离。（注：、、、在同一平面）822．（12分）已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，,且点（）在直线上.（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：数列为等比数列；（Ⅲ）求数列的前项和.高二数学（理）答案1.D2.C3.B

5、4.D5.C6.B7.C8.A9.B10.A11.C12.B813.714.4n+215.16.17.解：（1）∵∴∴（2）∴∴或（舍）18.（1）=－2（2）19.（1）∵=2csinA∴正弦定理得，∵A锐角∴sinA＞0，∴又∵C锐角∴（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab，又由△ABC的面积得．即ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5.20.(Ⅰ）解：设数列公差为，则又所以（Ⅱ）解：令则由得①②当时，①式减去②式，得所以当时,综上可得当

6、时,；当时，21.22.（Ⅰ）由已知当直线过点时，目标函数取得最大值，故8(II)方程为∵（）在直线上，∴①∴②由①-②得，∴，∴∵，∴数列以为首项，为公比的等比数列（III）由（II）得，∴∵，∴∴8