高二数学下学期期中试题 理_5

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理考试时间：2017年4月18日上午8:00-10:00　试卷满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法中错误的是（）A．给定两个命题，若为真命题，则都是假命题；B．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；C．若命题，则，使得；D．函数在处的导数存在，是的

2、极值点.则是的充要条件.2．直线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的斜率为（）A．B．C．D．3．已知集合，设，在集合内随机取出一个元素为点的坐标，则点到直线的距离不大于的概率为（）A．B．C．D．4．是虚数单位，复数满足，则=（）A．或B．或C．D．55．已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（）A．B．C．D．6．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，且，则（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和

3、紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．B．C．2D．3第7题7．如图是某电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）.A．844.84B．841.6C．854D．851.68．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第8题9

4、．函数的定义域为，且满足，的导函数的图象如右图，若正实数满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相同），计划将其放在4个车库中（每个车库放2辆），则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法有（）种A．144B．108C．96D．7211．如图，在三棱锥中，，平面平面为中点，分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．12．已知函数,若,且对任意的恒成立，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.政

5、德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13．曲线在处的切线与曲线相切，则.14．椭圆的长轴长是短轴长的两倍，则的值为．15．.16．已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为.三、解答题：解答应写出文字说明

6、，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）对一批电子元件进行寿命追踪调查，从这批产品中抽取个产品（其中），得到频率分布直方图如图.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数分别是多少？（Ⅲ）现要从这批电子元件中按频率分布直方图用分层抽样的方法抽取一个样本容量为20的样本，则在400500及500600这两组中抽出两个电子元件的使用寿命之和大于1000小时的概率是多少？18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的极值点；（2）求函数在上的最大值和最小值.19．（本小题满分12分）已知以点（）

7、为圆心的圆与轴交于点和点，与轴交于点和点，其中为原点．（1）求证：△的面积为定值；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）设直线与圆交于点,，若，求圆的方程．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=

8、2AD=2CD=2．E是PB的中点．（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；（2）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．F1xyAOBF221．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点