河北衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题含答案

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1、2019届高三试题衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知集合则（）A.B.C.D.2.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“，使得”的否定是“，均有”D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题3.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限4.函数的极值点的个数是（）A.

2、0B.1C.2D.35.函数的图象大致是（）A.B.C.D.6.已知函数在区间内单调递增，且，若162019届高三试题，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，，若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（）A.0B.0或C.D.8.为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位9.设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数，若成

3、立，则的最小值是（）A.B.C.D.12.已知函数，若方程在上有3个实根，则的取值范围为（）A.B.C.D.162019届高三试题第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过，则.14.给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；若，则，其中；④函数的最小值为.以上四个命题中错误的个数为个.15.已知的导函数为，若，且当时，则不等式的解集是.16.已知函数其中为自然对数的底数，若函数与的图象恰有一个公共点，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.

4、（本小题满分10分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的最小值.18.（本小题满分12分）162019届高三试题已知函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式和当时，的单调减区间；（2）将的图象向右平移个长度单位，再向下平移1个长度单位，得到的图象，用“五点法”作出在内的大致图象.17.（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数恰有2个零点，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，若在上恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明：.19.（本小题满分12分）已知函数

5、令.（1）当时，求函数的单调区间及极值；162019届高三试题（1）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.17.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数有两个不同的极值点，记作，且，证明：.162019届高三试题2018-2019学年度高三年级上学期二调考试文科数学答案一、选择题1.C【解析】因为所以故选C.2.D【解析】由原命题与逆否命题的构成关系，可知A正确；当时，函数在定义域内是单调递增函数;当函数在定义域内是单调递增函数时，，所以B正确；由于存在性命题的否定是全称命题，所以“，使得”的否定是“，均有”，所以C

6、正确；因为的根不一定是极值点，例如：函数，则即就不是极值点，所以命题“若为的极值点，则”的逆命题为假命题，所以D错误.故选D.3.C【解析】由，可知复数在复平面内对应的坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限.故选C.4.A【解析】由题可得，当时，，但在此零点两侧导函数均大于0，所以此处不是函数的极值点，所以函数极值点的个数为0.故选A.5.A【解析】因为趋向于负无穷时，，所以C,D错误；因为，所以当时，，所以A正确，B错误.故选A.6.B【解析】因为且所以.又在区间内单调递增，且为偶函数，所以在区间内单调递减，所以所以故选B.7.D【解析】因为，所以函数

7、的周期为2，作图如下：162019届高三试题由图知，直线与函数的图象在区间内恰有两个不同的公共点时，直线经过点或与相切于点，则即或则，即.故选D.1.B【解析】由题得，.因为所以由图象平移的规则，可知只需将函数的图象向左平移个长度单位就可以得到函数的图象.故选B.2.D【解析】由题意得，在区间上有两个不等的实根，即在区间上有两个实根.设，则，易知当时，，单调递增；当时，，单调递减，则又，当时，，所以故选D.3.B【解析】易知函数的单调区间为，.由得因为函数162019届高三试题在区间内没有最值，所以在区间内单调，所以，所以，解得.由得当时，得当时，得又，所以综

8、上，得的取值范围是故选B.1.A【解析