高一数学上学期期中试题（连读班）

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1、山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高一数学上学期期中试题（连读班）（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（共10道小题，每道小题5分，共50分.请将正确答案填涂在答题卡上）1、数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A、B、C、D、2、由确定的等差数列中，当是，序号等于（）A、99C、96C、100D、1013、已知的面积为，且，则等于()A、B、C、D、4、若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A、[2,6]B、[2,5]C、[3,6]D、[3,5]5、直线的倾斜角的范围是

2、()A、B、C、D、6、已知等比数列，前项和为，且，则公比为()A．2B．C．2或D．2或37、若两直线互相平行,则常数m等于（）A.－2B.4C.－2或4D.08、已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）A、0B、1C、2D、4第1页，共3页9、在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为()A、10B、11C、20D、2110、点P(－2,－1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是()A.0≤dB.d≥0C.d=D.d≥二、填空题（共5道小题，每道小题5分，共

3、25分。请将正确答案填写在答题线上）711、已知关于的不等式的解集为，则实数取值范围：12、在数列中，，则=13、过点且垂直于直线的直线方程为14、已知数列中，，则该数列的通项公式=。15第页，共页第页，共页、在中,角A、B、C的对边分别为，已知,则下列结论正确的是(1)一定是钝角三角形；(2)被唯一确定；(3)sinA:sinB:sinC=7:5:3；(4)若b+c=8，则的面积为。三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）16、（本题10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1

4、，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长17、（本题12分）。第2页，共3页设满足的约束条件为，若目标函数的最大值为12，求的取值范围。18、（本题满分13分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求的面积S.19、（本题满分13分)已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和第4页，共4页第3页，共4页20（本题满分13分）解关于的不等式：721．（本题满分14分）已知数列中,,

5、,（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和.72015—2016第一学期期中考试高一数学（连读班）答题纸（时间：120分钟，分值：150分）一选择题1.B2C.3.D4.A5.B6.A7.A8.D9.C10.A二、填空题（每道小题5分，共25分）11、12、13、14、15、（1），（3）三、解答题（共75分）16【解】（1）由两点式写方程得，即6x-y+11=0……………………………………………………2分或直线AB的斜率为……………………………3分直线AB的方程为……………………

6、…………………4分即6x-y+11=0…………………………………………………………………5分（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1，1）………………………8分…………………………………………10分yO22xA3x-y-6=0x-y+2=017【解】作出可行域如图所示：…………2分7由解得A点坐标为（4，6），…………4分作出直线（），经平移可知，直线经过点A（4,6）时，z取得最大值12，即，得，…………8分从而=，…………10分当且仅当时取“=”号。故…………12分18【解】（1）在中，由正弦定理可得：

7、，…………2分展开整理得：，…………4分又在中，所以有：，即得：，…………5分又，故得：，得。…………7分（2）由余弦定理得：…………9分，所以得：，…………11分从而…………13分19【解】⑴由题意知…………2分7…………4分所以…………6分⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列所以…………9分当时，所以…………12分综上，所以或20【解】原不等式可等价转化为：…………1分（1）原不等式化为…………3分（2）原不等式化为，解得：…………5分（3），原不等式化为…………7分，解得：…………8分，解得：…………9分，

8、解得：；…………10分综上可知：不等式的解集如下：，解集为；，解集为：；，解集为7，解集为：，解集为…………13分21【解】（1）因为：，则………2分，………4分又所以数列是以为首项，以为公差的等差数列。………6分（2）由（1）可知所以………8分（3）由（2）可知:………9分所以………12分………14分7