2017-2018学年河南省南阳市新野县九年级上第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年河南省南阳市新野县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．（3分）要使式有意义，a的取值范围是（　　）A．a≠0B．a＞﹣5且a≠0C．a＜﹣5且a≠0D．a≥﹣5且a≠02．（3分）若a＞0，把化成最简二次根式为（　　）A．B．C．D．3．（3分）化简，结果是（　　）A．2B．4﹣4xC．4x﹣4D．﹣24．（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=15．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣mx+5（m﹣5）=0的两个正实数根分别为x

2、1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（　　）A．2B．6C．2或6D．76．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，DE⊥BC，垂足分别为D、E两点，则图中与△ABC相似的三角形有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（　　）A．1B．C．2D．48．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截

3、△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条　二、填题题（每小题3分，共24分）10．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则a=　　，b=　　．11．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　　．12．（3分）关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣a2+1=0的一个根是3，则a=　　．13．（3分）方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）=　　．14．（3分）等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两根，则m的值为　

4、　．15．（3分）若=，则=　　．16．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连结DE并延长交直线AB于点F，若，=　　．17．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件　　（只需写一个）．　三、解答题（共69分）18．（8分）计算：（1）（2）．19．（16分）选择合适的方法，解下列方程：（1）x2﹣5x=﹣8（2）x2﹣4﹣2（2﹣x）=0（3）x2﹣8x+12=0（4）2x2﹣6x+3=0（公式法）20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，

5、使A，C重合，直线MN交AC于点O．（1）求证：△COM∽△CBA；（2）求线段OM的长度．21．（8分）某单位于“五一”劳动节期间组织职工到“太湖仙岛”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“太湖仙岛”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览“太湖仙岛”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到﹣太湖仙岛”观光旅游的共有多少人？22．（8分）如图所示，在△ABC中

6、，∠B=90°，AC、AB的长分别是方程x2﹣16x+60=0的两个根，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm∕s的速度移动．（1）求△ACB的面积为多少cm2？（2）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于10cm2？23．（7分）如图所示，D在△ABC的AB边上，且DE∥BC交AC于E，F在AD上，且AD2=AF•AB．求证：△AEF∽△ACD．24．（6分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（

7、1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．25．（8分）某商店如果将进货单价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，每降价0.5元，其销售量就增加10件．（1）你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润为700元吗？（2）将售价定位每件多少元时，能使每天可获的利润最大？最大利润是多少？　2017-2018学年河南省南