第06章 弹性变形体静力分析基础(19)

《第06章 弹性变形体静力分析基础(19)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弹性变形体静力分析基础§6-1变形固体的基本假设变形固体：任何固体在外力作用下会产生形状和大小的变化。弹性变形：当外力不超过某一限度时，外力撤去后，变形随外力撤去而消失，这种变形称为弹性变形。塑性变形：当外力超过一定限度时，外力撤去后将遗留一部分不能消失的变形，称这部分变形为塑性变形，或称为残留变形或永久变形。构件按几何形状分为杆、板、壳和块体。直杆曲杆1弹性变形体静力分析基础研究对象：直杆研究任务：使构件在外力作用下能够正常工作。构件应具有足够的强度，以保证构件不会产生断裂或明显的塑性变形。强度是指构件抵抗破坏（断裂或产生明显塑性变形）的能力。构件具有足够的刚度，以保证构件工作时的弹性变形

2、在规定的限度内。刚度是指构件抵抗变形的能力。构件应具有足够的稳定性，以使构件在工作时不产生失稳现象。失稳是指直杆从直线的平衡形式突然变为曲线的平衡形式。稳定性是指构件保持原有平衡形态的能力。壳块体板2弹性变形体静力分析基础研究构件强度、刚度和稳定性时，为了计算简化，略去材料的一些次要性质，并根据与问题有关的主要因素，对变形固体作如下假设：连续性假设：构件的体积内毫无间隙地充满物质。可以对连续介质采用无穷小量的分析方法。均匀性假设：假设构件任取一部分，不论其体积大小如何，其机械性质完全相同。机械性质是指材料在外力作用下表现出的变形和破坏等方面的特性。构件内部各部分的性质是均匀的。3弹性变形体静

3、力分析基础各向同性假设：认为固体在各方面的机械性质完全相同。具有这种性质的材料为各向同性材料。如玻璃，金属等。不具有这种性质的材料为各向异性材料。如纤维织品、木材等。小变形问题：构件的变形远远小于构件的尺寸时，则这类问题为小变形问题。在研究这类问题的平衡和运动时，可不计构件变形的影响，仍按变形前的原始尺寸进行分析计算。例如：4弹性变形体静力分析基础§6-2内力与应力一、内力内力：构件内部两相邻部分间的相互作用力。构件受外力作用时，在产生变形的同时，在其内部也因各部分之间相对位置的改变引起内力的改变，内力的变化量是外力引起的附加内力，这种附加内力随外力的增加而增加，当达到某一限度时，就会引起构

4、件的破坏。这里所研究的内力为附加内力。5弹性变形体静力分析基础二、截面法利用截面法求内力的步骤：欲求某一截面的内力，就沿该截面假想地把构件截为两部分保留其中一部分作为研究对象。用作用在截面上的内力，代替弃去部分对保留部分的作用。建立保留部分的平衡条件，确定未知内力。6弹性变形体静力分析基础思考：求mn截面的内力。轴力剪力（切力）扭矩弯矩7弹性变形体静力分析基础三、应力截面法所确定的N、Q、M等表示截面上分布内力的合力，不能说明截面上任一点处内力的强弱程度。为了度量任一点处内力的强弱程度，引入应力的概念。平均应力总应力8弹性变形体静力分析基础正应力：垂直截面的分量切应力：与截面相切的分量如果通

5、过杆件内指定点，沿不同方位取截面，随着截面方位不同该点的应力也不同，一点处各个截面上应力的集合称为该点的应力状态。9弹性变形体静力分析基础§6-3变形与应变变形：构件在外力作用下，其几何形状和尺寸的改变。假想将构件分割成无数个微小正六面体长度内总变形量为度量一点处变形强弱程度，引入应变的概念，若各点处的变形程度相同，则一、变形二、应变10弹性变形体静力分析基础表示每单位长度的伸长或缩短，称为线应变当微小正六面体的各边缩小为无穷小时，通称为单元体。单元体的变形程度由线应变和切应变来度量。构件整体的变形，可理解为所有单元体线变形和角变形的组合。若各点处的变形程度不相同，则在变形过程中，相互垂直棱

6、边的夹角发生改变，夹角的改变量为切应变。构件内一点处沿各方向上的线应变和任意两正交线段的切应变的集合统称为一点的应变状态。11弹性变形体静力分析基础三、胡克定律材料的机械性质实验表明，当应力不超过某一限度时，应力和应变间存在正比例关系，称这一关系为胡克定律。单向应力状态：弹性模量，由实验测定。纯剪切应力状态：切变模量，由实验测定。剪切胡克定律胡克定律12弹性变形体静力分析基础思考：钢的弹性模量为，铝的弹性模量为试比较在正应力相同时，哪种材料的线应变大？在相同线应变情况下，哪种材料正应力大？13弹性变形体静力分析基础§6-4杆件变形的形式一、轴向拉伸和压缩在一对大小相等方向相反的轴向外力作用下

7、，杆件主要发生沿轴向的伸长或缩短。14弹性变形体静力分析基础二、剪切在一对相距很近，大小相等方向相反的横向力外力作用下，杆件的相邻截面发生相对错动。15弹性变形体静力分析基础三、扭转在一对大小相等、方向相反，作用面垂直于杆轴的外力偶作用下，杆件的任意两个横截面发生相对转动。16弹性变形体静力分析基础四、平面弯曲在一对大小相等，方向相反，作用于通过杆轴的平面外力偶作用下，杆件的轴线变为曲线。在横向外力作用下发生