【第01章】 静力学基础2011-09-19

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1、第三节约束与约束力基本概念自由体非自由体约束反力：约束对物体的作用力方向与约束所能阻止的物体的运动或运动趋势的方向相反作用点就在约束与被约束物体的接触点约束：对非自由体预先给定的限制运动的几何条件约束的分类柔性体约束光滑面约束光滑圆柱形铰链约束链杆约束中间柱铰链固定柱铰链支座滚动柱铰链支座{单面约束双面约束{柔性体约束柔软、不可伸长的约束物体特点:只能承受拉力，不能承受压力约束力是沿其中心线的拉力光滑面约束物体相接触的约束是一光滑表面特点：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体点接触时：约束力为集中力线或

2、面接触：用分布力的合力来表示光滑面约束包括光滑平面约束（单面/双面）和光滑曲面约束，特别要注意滑槽约束。单面光滑平面约束双面光滑平面约束滑槽约束是双面光滑平面约束的典型，是最常考的约束之一。记住其约束力方向一定垂直于滑槽B光滑曲面约束约束力垂直于曲面（沿法线）曲面为圆弧时，约束力的方向沿半径方向单面约束的约束反力只能限制物体沿一个方向的运动，方向一般能事先确定双面约束的约束反力方向只能假设，其真实方向由计算值的正负号确定几点讨论汽车变速箱的操纵杆底部是一个典型的光滑球铰链约束光滑球铰链约束约束力作用于接触

3、点，方向沿径向指向球心。也可用三个大小未知的正交分力表示约束力。光滑球铰链约束物体之间若用铰链连接，这种铰链称为中间球铰链。中间球铰链约束光滑圆柱形铰链约束中间柱铰链用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件，就构成了中间柱铰链约束。圆柱形销钉约束，只允许两构件绕销钉轴线有相对转动。一般将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示固定柱铰链支座将中间铰链相连的两构件之一固定在支承物上，便成为固定柱铰链支座约束，简称固定铰支座。简图及约束力画法滚动柱铰链支座只限制物体沿支承面法线方向的运动。约束力的方向沿支承面法线

4、（可以是单面或双面），作用点在铰链中心。向心轴承，它限制转轴的径向平移，并不限制它的轴向运动和绕轴转动，它相当于铰链支座向心推力轴承，它限制转轴的径向平移，又限制它的轴向运动，只允许绕轴转动.轴承链杆约束只受两个力作用，且处于平衡状态的刚体二力杆或二力构件二力杆所受的两个力必定大小相等、方向相反、并沿两个受力点的连线。两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性直杆链杆是二力杆，既能受拉，又能受压，其约束力沿其中心线，指向通常假设它受拉。链杆物体在空间各个方向上的运动（包括平移和转动）都受到

5、约束的限制，这类约束称为固定端约束。空间情形，固定端约束的约束力有6个分量，即3个约束力分量和3个约束力偶。对平面情形，固定端约束的约束力只剩下3个分量，即2个约束力分量和1个约束力偶固定端约束第四节物体的受力分析和受力图受力分析的步骤1.选择研究对象，取分离体2.画受力图受力分析应注意的问题当一个销钉与三个或三个以上的物体连接时，各物体之间没有关系，都只与销钉之间有作用反作用关系。滑轮一般不单独拆出单画力图，而与某个构件连在一起例用力F拉动碾子以压平路面，重为P的碾子受到一石块阻碍，如图(a)所示。试画

6、出碾子的受力图。研究碾子，单独画出其简图图1-14画主动力P和F画约束反力NA和NB。例如图所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。各拱自重不计，在拱AC上作用载荷P。试分别画出拱AC和CB的受力图。拱BC为二力构件。在铰链中心B、C处分别受SB、SC两力的作用，且SB=SC解：先分析拱BC的受力再研究拱AC例1在图(a)中，多跨梁ABC由ADB、BC两个简单的梁组合而成，受集中力P和均布载荷q，试画整体及梁ADB、BC段的受力图。整体受力图梁ADB、BC段的受力图例图(a)的构架中，BC杆上有一导槽，D

7、E杆上的销钉可在其中滑动。设所有接触面均光滑，各杆的自重均不计，试画出整体及杆AB、BC、DE的受力图。B销钉H可沿导槽滑动，因此，导槽给销钉的约束力N应垂直于导槽取整体为研究对象时，B、D、H处的约束力均为内力，不画出取BC杆为研究对象，画铰链支座C的约束力XC、YC，它应与整体受力图(b)一致例图(a)所示结构中，固结在I点的绳子绕过定滑轮O，将重物P吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计。试画出下列指定物体的受力图：（1）整体；（2）杆BC；（3）杆CDE；（4）杆BDO连同滑轮和重物；（5）销钉B。