弹性变形体静力分析基础ppt课件.ppt

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1、第四章弹性变形体静力分析基础第四章弹性变形体静力分析基础4.1变形固体及其基本假设4.2内力与应力返回本章介绍变形固体的基本概念及其基本假设，内力与应力、变形与应变的概念，杆件在荷载作用下的变形形式。4.3变形与应变4.4杆件的变形形式第四章弹性变形体静力分析基础第四章弹性变形体静力分析基础返回【学习要求】1.了解变形固体的基本假设。2.理解内力的概念。熟练掌握用截面法求构件的内力。3.理解应力和应变的概念。理解胡克定律和剪切胡克定律。4.了解杆件的基本变形和组合变形。目录第四章弹性变形体静力分析基础变形固体及其

2、基本假设4.1变形固体及其基本假设4.1.1变形固体自然界中的任何固体在外力作用下，都会发生变形。当研究构件的强度、刚度和稳定性问题时，由于这些问题与构件的变形密切相关，因此在这类问题中，虽然构件的变形很小，但却是主要影响因素，所以必须把构件抽象为变形固体这一力学模型。目录第四章弹性变形体静力分析基础变形固体及其基本假设4.1.2变形固体的基本假设工程中使用的固体材料是多种多样的，而且其微观结构和力学性能也各不相同。为了使问题得到简化，通常对变形固体作如下基本假设：1.连续性假设即认为在构件的整个体积内毫无空隙地

3、充满了构成变形固体的物质。事实上，固体材料是由无数的微粒或晶粒组成的，各微粒或晶粒之间是有空隙的，是不可能完全紧密的，但这种空隙与构件的尺寸比起来极为微小，可以忽略不计。根据这个假设，在进行理论分析时，与构件性质相关的物理量可以用连续函数来表示。目录第四章弹性变形体静力分析基础变形固体及其基本假设2.均匀性假设即认为构件内各点处的力学性能是完全相同的。事实上，组成构件材料的各个微粒或晶粒，彼此的性质不尽相同。但是构件的尺寸远远大于微粒或晶粒的尺寸，构件所包含的微粒或晶粒的数目又极多，所以，固体材料的力学性能并不反

4、映其微粒的性能，而是反映所有微粒力学性能的统计平均量。因而，可以认为固体的力学性能是均匀的。按照这个假设，在进行分析时，可以从构件内任何位置取出一小部分来研究材料的性质，其结果均可代表整个构件。目录第四章弹性变形体静力分析基础变形固体及其基本假设3．各向同性假设即认为构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。事实上，组成构件材料的各个晶粒是各向异性的。但由于构件内所含晶粒的数目极多，在构件内的排列又是极不规则的，在宏观的研究中固体的性质并不显示方向的差别，因此可以认为某些材料是各向同性的，如金属材料、塑料以及浇

5、注得很好的混凝土。根据这个假设，当获得了材料在任何一个方向的力学性能后，就可将其结果用于其他方向。此假设并不适用于所有材料，例如木材、竹材和纤维增强材料等，其力学性能是各向异性的。目录第四章弹性变形体静力分析基础变形固体及其基本假设4．线弹性假设变形固体在外力作用下发生的变形可分为弹性变形和塑性变形两类。在外力撤去后能消失的变形称为弹性变形；不能消失的变形，称为塑性变形。当所受外力不超过一定限度时，绝大多数工程材料在外力撤去后，其变形可完全消失，具有这种变形性质的变形固体称为完全弹性体。本课程只研究完全弹性体，并

6、且外力与变形之间符合线性关系，即线弹性假设。目录第四章弹性变形体静力分析基础变形固体及其基本假设5．小变形假设即认为构件的变形量是很微小的。工程中大多数构件的变形都很小，远小于构件的几何尺寸。这样，在研究构件的平衡和运动规律时仍可以直接利用构件的原始尺寸来计算。在研究和计算变形时，变形的高次幂项也可忽略，从而使计算得到简化。以上是有关变形固体的几个基本假设。实践表明，在这些假设的基础上建立起来的理论都是符合工程实际要求的。目录第四章弹性变形体静力分析基础内力与应力4.2内力与应力4.2.1内力的概念构件因受到外

7、力的作用而变形，其内部各部分之间的相互作用力也发生改变。这种由于外力作用而引起的构件内部各部分之间的相互作用力的改变量，称为“附加内力”，简称内力。内力总是与构件的变形同时产生的，随外力的增加而增大，当达到某一限度时就会引起构件破坏，故构件的强度、刚度等问题均与内力密切相关。下面研究内力的计算。FFF+F'F+F'F'称为“附加内力”，简称内力。目录第四章弹性变形体静力分析基础内力与应力4.2.2截面法求构件内力的基本方法是截面法。用截面法求内力步骤如下：4)平衡。考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求出内力。1)

8、截开。在求内力的截面处，用一假想平面将构件截为两部分。2)取出。任取其中的一部分（一般取受力情况较简单的部分）作为研究对象，弃去另一部分。3)代替。将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。目录第四章弹性变形体静力分析基础内力与应力【例4.1】试求图示构件m―m截面上的内力。目录第四章弹性变形体静力分析基础内力与应力【解】采用截面法。内力是水平方向的力FS、