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《插 值 及 拟合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验1插值与拟合【实验目的】1、掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、牛顿插值和三次样条四种插值的方法，改变节点的数目，对三种插值结果进行初步分析。2、掌握用MATLAB作线性最小二乘的方法。3、通过实例学习如何用插值方法与拟合方法解决实际问题，注意二者的联系和区别。【实验内容】一、插值（1）一维多项式插值yi=interp1(x,y,xi,method);x必须是向量，y可是是向量也可以是矩阵。如果y是向量， 则必须与x具有相同的长度，这时xi可以是标量、向量和任意维矩阵，yi与xi具有 相同的大小；如果y是矩阵，则其大小必须是[n,d1,
2、d2,...,dk](n是向量x的长度) 函数对d1*d2*d3...*dk组y值都进行插值。yi=interp1(y,xi);默认x为1:n，其中n是向量y的长度。yi=interp1(x,y,xi,method);输入变量method用于指定插值方法yi=interp1(x,y,xi,method,'extrap');对超出插值范围的数据指定外推方法'extrap'yi=interp1(x,y,xi,method,extrapval);对超出差值范围的数值返回extrapval的值 一般为0或者NaN(NotaNumber)PP=interp
3、1(x,y,method,'pp');返回值pp为数据y的分段多项式形式。method指定产生 多项式的方法。y=interpft(x,n);“一维快速傅立叶插值”y=interpft(x,n,dim);在dim指定的维度上进行操作interp1_exm.m例1：%用不同方法对一维数据进行插值，并比较其不同。clear;a=5;x=0:1.2:10;y=sin(x);xi=0:0.1:10;yi_nearest=interp1(x,y,xi,'nearest');yi_linear=interp1(x,y,xi);%默认线性插值yi_spline=
4、interp1(x,y,xi,'spline');yi_cubic=interp1(x,y,xi,'cubic');yi_v5cubic=interp1(x,y,xi,'v5cubic');yi_pchip=interp1(x,y,xi,'pchip');holdonsubplot(231),plot(x,y,'ro',xi,yi_nearest),title('最临近插值')subplot(232),plot(x,y,'ro',xi,yi_linear),title('线性插值')subplot(233),plot(x,y,'ro',xi,yi_s
5、pline),title('三次样条插值')subplot(234),plot(x,y,'ro',xi,yi_cubic),title('三次多项式插值')subplot(235),plot(x,y,'ro',xi,yi_v5cubic),title('三次多项式插值matlab5')subplot(236),plot(x,y,'ro',xi,yi_pchip),title('三次厄米多项式插值')（2）拉格朗日插值MATLAB程序程序功能：以下是拉格朗日插值的名为y_lagrl的M文件： functiony=y_lagr1(x0,y0,x)n=le
6、ngth(x0);m=length(x);fori=1:mz=x(i);s=0.0;fork=1:np=1.0;forj=1:nifj~=kp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endends=p*y0(k)+s;endy(i)=s;end 例2选择函数y=exp(-x2)(-2≤x≤2),在n个节点上（n不要太大，如5~11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m个插值点的函数值（m要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n，在作比较，由此作初步分析。运行如下程序： n=7
7、;m=61;x=-2:4/(m-1):2;y=exp(-x.^2);x0=-2:4/(n-1):2;y0=exp(-x0.^2);y1=y_lagr1(x0,y0,x);y2=interp1(x0,y0,x);y3=interp1(x0,y0,x,'spline');plot(x,y,'r--',x,y1,'b:',x,y2,'m',x,y3,'b')gtext('y=exp(-x^2)'),gtext('Lagr.'),gtext('Piece.-linear.'),gtext('Spline'),当输入a＝[x’y’y1’y2’y3’]时，就能显
8、示下面的表格 运行后，得到各节点和插值点的值如下：Xyy1y2y300.06670.13330.2000……
