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《数学建模插值及拟合详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学实验报告（二）插值和拟合实验目的：了解数值分析建模的方法，掌握用Matlab进行曲线拟合的方法，理解用插值法建模的思想，运用Matlab一些命令及编程实现插值建模。实验要求：理解曲线拟合和插值方法的思想，熟悉Matlab相关的命令，完成相应的练习，并将操作过程、程序及结果记录下来。实验内容：一、插值1．插值的基本思想·已知有n+1个节点（xj,yj），j=0,1,…,n，其中xj互不相同，节点(xj,yj)可看成由某个函数y=f（x）产生；·构造一个相对简单的函数y=P(x)；·使P通过全部节点，即P(xk)=yk，
2、k=0,1,…,n；·用P(x)作为函数f(x)的近似。2．用MATLAB作一维插值计算yi=interp1(x，y，xi，'method')注：yi—xi处的插值结果；x，y—插值节点；xi—被插值点；method—插值方法（‘nearest’：最邻近插值；‘linear’：线性插值；‘spline’：三次样条插值；‘cubic’：立方插值；缺省时：线性插值）。注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围。练习1：机床加工问题机翼断面下的轮廓线上的数据如下表：x035791112131415y01.
3、21.72.02.12.01.81.21.01.6·用程控铣床加工机翼断面的下轮廓线时·每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步。·表3-1给出了下轮廓线上的部分数据·但工艺要求铣床沿x方向每次只能移动0.1单位.·这时需求出当x坐标每改变0.1单位时的y坐标。·试完成加工所需的数据，画出曲线.步骤1：用x0，y0两向量表示插值节点；步骤2：被插值点x=0:0.1:15;y=y=interp1(x0,y0,x,'spline');步骤3：plot(x0,y0,'k+',x,y,'r')gridon答：x0=[035791
4、112131415];y0=[01.21.72.02.12.01.81.21.01.6];x=0:0.1:15;y=interp1(x0,y0,x,'spline');plot(x0,y0,'k+',x,y,'r')gridon7数学实验报告（二）3．用MATLAB作网格节点数据的插值(二维)z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)注：z—被插点值的函数值；x0，y0，z0—插值节点；x，y—被插值点；method—插值方法（‘nearest’：最邻近插值；‘linear’：双线性插值；‘cubi
5、c’：双三次插值；缺省时：双线性插值）。注意：要求x0,y0单调；x，y可取为矩阵，或x取行向量，y取为列向量，x,y的值分别不能超出x0,y0的范围。4．用MATLAB作散点数据的插值计算cz=griddata（x，y，z，cx，cy，‘method’）注：cz—被插点值的函数值；x，y，z—插值节点；cx，cy—被插值点；method—插值方法（‘nearest’：最邻近插值；‘linear’：双线性插值；‘cubic’：双三次插值；'v4‘：Matlab提供的插值方法；缺省时：双线性插值）。练习2：航行区域的警示线
6、·某海域上频繁地有各种吨位的船只经过。·为保证船只的航行安全，有关机构在低潮时对水深进行了测量，下表是他们提供的测量数据：·水道水深的测量数据x129.0140.0103.588.0185.5195.0105.5y7.5141.523.0147.022.5137.585.5z4868688x157.5107.577.081.0162.0162.0117.5y-6.5-81.03.056.5-66.584.0-33.5z99889497数学实验报告（二）·其中（x,y）为测量点，z为（x,y）处的水深(英尺)，水深z是区域
7、坐标（x,y）的函数z=z(x,y），·船的吨位可以用其吃水深度来反映，分为4英尺、4.5英尺、5英尺和5.5英尺4档。·航运部门要在矩形海域（75，200）×（－50，150）上为不同吨位的航船设置警示标记。·请根据测量的数据描述该海域的地貌，并绘制不同吨位的警示线，供航运部门使用。x=[129140103.588185.5195105.5157.5107.57781162162117.5];y=[7.5141.52314722.5137.585.5-6.5-81356.5-66.584-33.5];z=[-4-8-6
8、-8-6-8-8-9-9-8-8-9-4-9];cx=75:0.5:200;cy=-70:0.5:150;cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic');meshz(cx,cy,cz),rotate3dxlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')%pausefigure(
