第9章 统计热力学初步习题答案

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1、第9章统计热力学初步9.2某平动能级的，试求该能级的统计权重。解：根据计算可知，、和只有分别取2，4，5时上式成立。因此，该能级的统计权重为g=3!=6，对应于状态。9.5某系统由3个一维谐振子组成，分别围绕着A,B,C三个定点做振动，总能量为。试列出该系统各种可能的能级分布方式。解：由题意可知方程组nj≤3其解即为系统可能的分布方式。已知一维谐振子的能级公式为：ε=（ν+1/2）hν，可能的分布方式如下：Iε4=9/2hν，ε0=1/2hνIIε3=7/2hν，ε1=3/2hν，ε0=1/2hν，IIIε2=5/2hν，ε1=3/2

2、hνIVε2=5/2hν，ε0=1/2hν9.8若将双原子分子看作一维谐振子，则气体HCl分子与I2分子的振动能级间隔分别是和。试分别计算上述两种分子在相邻振动能级上分布数之比。解：谐振子的能级为非简并的，且为等间隔分布的.根据玻耳兹曼分布，有对于HCl：对于I2：9.23试由导出理想气体服从解：正则系综特征函数，对理想气体只有平动配分函数与体积有关，且与体积的一次方程正比，因此：9.24试证明：含有N个粒子的离域子系统于平衡时，（1）（2）证：（1）A的定义式为离域子系统代入定义式，得根据斯特林公式的近似式：有（2）已知将及代入上式

3、，得