统计热力学初步 .ppt

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1、第六章统计热力学初步本章目录引言经典热力学（宏观热力学）热力学以三个定律为基础，利用热力学数据，研究平衡系统各宏观性质之间的相互关系，揭示变化过程的方向和限度。它不涉及粒子的微观性质。研究对象：大量粒子构成的集合体。研究方法：热力学方法。优点：结论具有普遍性，不受对物质微观结构认识的影响。缺点：不能阐明体系性质的内在原因，不能给出微观性质与宏观性质之间的联系，不能对热力学性质进行直接的计算。要克服这些缺点必须从分子的微观结构和内部运动去认识体系及其变化。引言统计热力学统计热力学从粒子的微观性质及结构数据出发，以粒子遵循的力学定律

2、为理论基础；用统计的方法推求大量粒运动的统计平均结果，以得出平衡系统各种宏观性质的值。研究对象：大量粒子构成的集合体。研究方法：统计力学的方法，应用几率规律和力学定律求出大量粒子运动的统计规律。优点：揭示了体系宏观现象的微观本质，可以从分子或原子的光谱数据直接计算体系平衡态的热力学性质。缺点：受对物质微观结构和运动规律认识程度的限制。统计热力学是统计物理学的一个分支，也是化学热力学的补充和提高。引言经典统计力学以经典力学为基础处理粒子运动，建立了经典统计力学，即Maxwell-Boltzmann统计。量子统计力学以量子力学为基础

3、处理粒子运动，建立了两种量子统计力学，分别适用于不同的量子体系，即Bose-Einstein统计和Fermi-Dirac统计。本章主要介绍Maxwell-Boltzmann统计，简称麦-玻统计1.麦-玻统计比较简单。2.现在的麦-玻统计已渗入不少量子力学的成果。3.在一定条件下，通过适当的近似，三种统计方法得出几乎相同的统计结果。4.麦-玻统计基本上可以说明化学中所遇到的一般问题。引言体系的微观状态1、体系的状态用宏观性质描述的体系状态叫体系的宏观状态，是由体系各个宏观性质所确定的。用微观性质描述的体系状态叫体系的微观状态，是由

4、各个粒子的微观状态所确定的。S=kln(6-1)本章考虑的是V,U,N一定的体系，也是在V,U,N一定的平衡状态下的总微观状态数。§6-1粒子体系统计分布的基本知识2、粒子微观状态的描述经典力学描述不考虑粒子的内部结构，以空间坐标、质量、速度或动量来描述粒子整体的运动状况。量子力学描述粒子具有波粒二相性，具体位置无法准确确定，能量是量子化的，以波函数ψ和能量ε来描述粒子的量子状态。3、简并度根据量子力学，一个能级εi可以对应一个ψi也可以对应多个ψi。不同能级是不同的量子态，能级相同ψi不同也是不同的量子态。一个能级具有的量

5、子态数（即对应的ψi数）称为该能级的简并度，或称统计权重。§6-1粒子体系统计分布的基本知识4、能级分布与分布样式在V,U,N一定的条件下，N个粒子在不同的能级或量子状态的分布可以有许多种方式，同一种分布方式又有许多不同的分布样式。每一种分布方式（简称分布）对应于一种宏观状态，而每一种分布样式对应于一种微观状态。各种分布方式的分布样式总和就是体系总的微观状态数。例题1：假定某种分子许可的能级为0,ω,2ω,3ω……,其中ω为某一能量单位。计算含有4个这样分子的体系，其总能量为2ω时的微观状态数。§6-1粒子体系统计分布的基本知

6、识分子是不可别的：只有以下两种分布（宏观状态），每种分布只有一种分布样式（微观状态），=2。分布一分布二ε4=3ω___________________ε3=2ω____O______________ε2=ω____________O__O__ε1=0__O_O_O____O__O__分子是可别的：仍然只有两种分布（宏观状态），但分布一有4种分布样式（微观状态），分布二有6种分布样式（微观状态），=10。§6-1粒子体系统计分布的基本知识二排列组合公式1、加法原理和乘法原理加法原理：做一件事，完成它有n类方法，第一类有m1种

7、方法，第二类有m2种方法……第n类有mn种方法，则完成此事共有m1+m2+……+mn种方法。乘法原理：做一件事，完成它有n个步骤，第一步有m1种方法，第二步有m2种方法……第n步有mn种方法，则完成此事共有m1×m2×……×mn种方法。注意：这两种原理的标志是“分类”和“分步骤”，处理问题时要善于区别。§6-1粒子体系统计分布的基本知识2排列公式从n个不同元素中任取m(m≦n)个进行排列，位置1有n种选择，位置2有n-1种选择……等等，它们之间是分步骤的关系。全排列(m=n)：Pnn=n(n-1)(n-2)……3×2×1=n!选

8、排列(m＜n)：Pnm=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)（6-2）=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)(n-m)……3×2×1(n-m)……3×2×1=n!/(n-m)!(6-3)§6-1粒子体系统计分布的基本知识3组合公式从n个不同元素中任取m(