地图数学基础

《地图数学基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、地图的数学基础内容来自：文档资源库新编地图学教程电子教案第2章地图的数学基础第2章地图的数学基础§1地球体§2地球坐标系与大地定位§3地图投影§4地图投影的应用新编地图学教程第2章地图的数学基础§1地球体1.1地球的自然表面浩瀚宇宙之中:地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体正球体。航天飞机俯视大地:地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略椭球体。长，北极略突出、南极略扁平，近于梨（苹果）形的椭球体新编地图学教程第2章地图的数学基础1.2地球的物理表面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重

2、力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面（海洋）。在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它实际是一个起伏不平（？）的重力等位面——地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。新编地图学教程第2章地图的数学基础1.31.3地球的数学表面大地体绕短轴旋转。在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。新编地图学教程第2章地图的数学基础§2

3、地球坐标系与大地定位地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就是球面坐标系统的建立。球面坐标系统：地轴北极、南极赤道（面）本初子午线新编地图学教程第2章地图的数学基础2.1地理坐标2.1地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。大地水准面上的位①天文经纬度：表示地面点在大地水准面置，用天文经度和天文纬度表示。天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。天文纬度：在地球上定义为铅垂线铅垂线与赤道平面间的夹角。新编地图学教程第2章地图

4、的数学基础2.1地理坐标参考椭球面上的位置，②大地经纬度：表示地面点在参考椭球面用大地经度λ、大地纬度和大地高h表示。大地经度λ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。大地纬度：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。新编地图学教程第2章地图的数学基础2.1地理坐标③地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度λ，地心纬度是指参考椭球面参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角ψ。在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。在地图学中，以大地经纬度定义地

5、理坐标。在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。新编地图学教程第2章地图的数学基础2.2中国的大地坐标系统1.中国的大地坐标系1980年以前：以克拉索夫斯基椭球体为参考椭球建立的1954年坐标系；1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球：ICA-75椭球参数a=6378140mb=6356755mf=1/298.257新编地图学教程第2章地图的数学基础2.2中国的大地坐标系统2.中国的大地控制网由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。平面控制网:按统一规范，由精确测定地理坐标的地

6、面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。高程控制网:按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。新编地图学教程第2章地图的数学基础2.3全球定位系统-GPS授时与测距导航系统/全球定位系统(NavigationSatelliteTimingandRanging/GlobalPositioningSystem--GPS)：是以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务。什么是GPSGPS的特点新编地图学教程第2章地图的数学基础1.GPS系统

7、由三个独立的部分组成空间部分：空间部分：21颗工作卫星，3颗备用卫星（白色）。它们在高度20200km的近圆形轨道上运行，分布在六个轨道面上，轨道倾角55°，两个轨道面之间在经度上相隔60°，每个轨道面上布放四颗卫星。卫星在空间的这种配置，保障了在地球上任意地点，任意时刻，至少同时可见到四颗卫星。地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测地面支撑系统站。它向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动及其轨道的参数；监控卫星沿着预定轨道运行；保持各颗卫星处于GPS时间系统及监控卫星上各种设备是否正常工作等。新编地图学教程第2章地图的数学基础用户设

8、备部分：用户设备部分：GPS接收机——接收卫星信号，经数据处理得到接收机所在点位的导航和定位信息。通常会显示出用户的位置、速度和时间。还可显示一些附加数据，如到航路