对数函数(1)导学案 实验高中于琳琳

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1、高一数学导学案课题：对数函数及其性质（1）编写人：于琳琳审核人：金文化时间：2012/8/9【课前预习导读】一、学习目标:1、【知识与技能目标】(1)理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律(2)掌握对数函数的性质.2、【过程与方法目标】让学生经历指数式与对数式的互化，加深对对数函数的理解。3、【情感态度价值观目标】通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力二、重点和难点：1.理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2.底数a对对数函数图象和性质的影响.三、自主复习:1.温故知新

2、1.对数的定义________________________________________________2.指数函数的图像及性质回顾_________________________________________________2.课前探究1、对数函数的定义_______________________________________.2、函数的定义域是_________,值域是____________3、对数函数的图像必过定点___________4、对数函数，当___________时，在上是______(填“增”或“减”)函数；当___

3、________时，在上是______(填“增”或“减”)函数；5、画出与的图像，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.四、提出疑惑：___________________________________________【课堂自主导学】一、自主探究导入新课：1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个……，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即；2、得到对数函数的定义：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数，且叫做对数函数，其中是

4、自变量，函数的定义域是（0，+∞）．3、根据对数函数定义填空：（1）函数y=logax2的定义域是___________(其中a>0,a≠1)(2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________(其中a>0,a≠1)二、合作探究精讲点拨：1．确定探究问题：对数函数的图象和性质。先画图象，再根据图象得出性质，按和分类讨论步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象步骤二：观察对数函数、与、的图象特征，看看它们有那些异同点。2．探究过程：（1）画出下列对数函数、、的图象3．拓展探

5、究：（1）对数函数与、与的图象有怎样的对称关系？（2）对数函数y=logax（a>1），当a值增大，图象的上升“程度”怎样？（说明：这是学生探究中容易忽略的地方，通过补充学生对对数函数图象感性认识就比较全面。）4、观察图像，小组合作讨论、探究对数函数的性质，并完成下表：函数y=logax（a>1）y=logax(0

6、两个值的大小（1）____;（2）____;(3)若<，则m____n;（4）若>，则m____n.五、知识梳理方法总结：________________________________________________________________________________________________________________【课后自主导学】【巩固作业】1.函数（）A.是偶函数，在区间上单调递增B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间上单调递减D.是偶函数，在区间上单调递减2.若求实数的取值范围4．当时，函数和的图象只可能

7、是（）5．如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为()．　　A．B．　C．D．【思考·运用】1、函数的值域为__________．2．函数（）图象的对称轴方程为，求的值．【自我反思】________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8、______________________________________________________