高二数学10月月考试题

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1、江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二数学10月月考试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．三条直线两两相交，它们可以确定的平面有________个．2．平行于同一条直线的两条直线的位置关系是．3．经过点的直线的斜率为．4．如右图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是.5．若，，（）三点共线，则．6．若一个角两边和另一个角两边分别平行，一个角为，则另一个为.7．在正方体中，直线与平面所成的角是．8．若一直线经过点P（1，2），且斜率与直线的

2、斜率相等，则该直线的方程为.9．在空间四边形ABCD中，AB⊥CD，BC⊥AD，AC与BD的位置关系是．10．若一圆锥的全面积为，侧面展开图的中心角为60°，则该圆锥的体积为．11．一个长方体共顶点的三个面的面积分别是，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．12．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为.13．如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的序号是________．①PB⊥AD；②二面角A-PB-C为

3、直二面角；③直线BC∥平面PAE；④直线PD与平面ABC所成的角为45°.912题图B1A1ABCC1D13题图14题图14．如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长的最小值为.二、解答题：本大题共6小题，共90分.请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ABCDEF15．（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线面；（2）．16．（本小题满分14分）如图，在正方体中，E为DD中点.求证：⑴；⑵．17．（本小题满分15分）9如图，在

4、三棱锥中，平面分别与，，，交于点，，，，且平面，，求证：（1）平面；（2）；（3）平面.18．（本小题满分15分）如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；（3）求点D到平面D1AC的距离．19．（本小题满分16分）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．(1)求证：G

5、F//底面ABC；(2)求证：AC⊥平面EBC；9(3)求几何体ADEBC的体积V．20．（本小题满分16分）如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE，且点F在CE上．(1)求证：AE⊥BE；(2)求三棱锥D—AEC的体积；(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.张家港高级中学2016-2017学年第一学期学生自主学习检验高二数学答案与评分标准一、填空题（每小题5分，共70分）1．1或32．平行3．4．5．6．或7．8．9．垂直10．11．12．13．④14．9二、

6、解答题（共90分）15．证明:（1）∵E、F分别是AB、BD的中点∴EF是△ABD的中位线∴EF//AD---------------3分又∵面ACD，AD面ACD∴直线EF//面ACD--------------------------------------------7分（2）-----------------------------------------------9分-----------------------------------------11分又------------------------------------------------

7、-------14分16．证明：（1）连结BD，交AC于点O正方体中，四边形ABCD为正方形，故O为BD中点--------2分又E为DD1中点，所以BD1∥OE------------------------------------------------------------------4分又---------------------------------------------------6分（2）四边形ABCD为正方形，故AC⊥BD又-------------9分同理------------11分-------13分-----------------

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