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1、第十三章轴对称单元测试卷（本卷满分100分测验时间：一课时）班级姓名学号评分一、选择题（每题5分共30分）1.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）2.下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列命题中，不正确的是().A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．两个大小一样的圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C．若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线D．等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台4.如下图，直线L是
2、一条河，P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）.5.如图1,在△ABC中，AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长是().A.2aB.aC.aD.a图1图26.如图2，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）.A．∠ACD=∠BB．CH=HDC．CH=CE=EFD．AC=AF二、填空题（每题5分共30分）7.在英文大写字母A,E
3、,M,S,U,P中是轴对称图形的是.8.等腰三角形的一个角为40o,那么另外两个角的度数为_____________.9.等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，另外两边长为_______.10.如图3,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)11.桌面上有A,B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图4所示8个点中，可以瞄准的点有个.12.如图5，已知△AMN的周长为
4、18，∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB,AC于点M,N.则AB+AC=.三、解答题（每小题8分，共40分）13.图6中是由一个圆和一个三角形所组成的图案，其中三角形三个顶点分别为A，B，C，圆的圆心为D．（1）分别写出A，B，C，D的坐标；（2）画出图案关于y轴的对称图形，并写出其对应点A′，B′，C′，D′的坐标；（3）画出（2）中的图案关于x轴的对称图形，并写出其对应点A″，B″，C″，D″的坐标．图614.在△ABC中，三个内角的度数分别为α，β，γ，且满足等式│α-β│-（α-γ）2=0，问这个三角形是什么三角形？15．把
5、一张对边平行的纸条，如图7所示折叠，重合部分是什么形状？并说明理由．图716如图8，AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.17.如图9所示，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F，试说明∠BAF=∠ACF的理由．图9第十三章轴对称单元测试卷答案1.A.2.C.3.D.4.D.5.C．6.B.7.A,M,U.8.40°,100°或70°,70°.9.12㎝,12㎝.10.①②④.11.2.12.18.13．（1）A（-5，3），B（-3，0），C（-1，3），D（-3，4）;（2）画
6、图略，A′（5，3），B′（3，0），C′（1，3），D′（3，4）;（3）画图略，A″（5，-3），B″（3，0），C″（1，-3），D″（3，-4）．14.由题意,可知∴α=β且α=γ，∴α=β=γ,∴△ABC是等边三角形．15．重合部分是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，又∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠C′BD，∴△BED是等腰三角形．16．如图所示:连接AC,AD.在△ABC和△AED中,,∴△ABC≌△AED（SAS）,∴AC=AD.又∵△ACD中AF是CD边的中线,∴AF⊥CD.17.∵EF垂直平分AD，∴AF=
7、DF，∴∠FAD=∠FDA．又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵∠BAF=∠BAD+∠FAD，∠ACF=∠DAC+∠FDA，∴∠BAF=∠ACF．
