12曲面立体的截交线

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1、第十二课：曲面立体的截交线全面理解画法几何与机械制图讲师：张志基本要求掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法掌握在回转体表面上取点和取线的作图方法回转体的截交线曲面立体截交线的性质1.曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形；2.曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线；3.曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。平面与圆柱相交所得截交线形状矩形椭圆圆圆柱体的截交线矩形求圆柱截交线1´2(4)´3´12341´´4´´2´´3´´566´´5´´

2、45°截平面与圆柱轴线成45°时2'1'4'3'求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4．整理轮廓线。1'2'133'4'241"2"3"4"求圆柱截交线解题步骤1分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。1'2'3'4'1324想象出物体及其侧面投影的形状求圆柱截交线3'31'122'4'4

3、55'3"2"5"1"4"圆锥体的截交线平面与圆锥相交所得截交线形状圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的正面投影为直线，水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'33求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2．求出截交线上的特殊点A、B；3．求出一般点

4、C；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a"a'acbb"b'c"c'分析并想象出圆锥穿孔后的投影平面与圆球相交所得截交线形状圆求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的正面投影为直线，截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干个一般点A、B、C、D；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'

5、3'4'5'6'7'8'a'bc'd'22"1求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ；3．求出各段圆弧；4．判别可见性，整理轮廓线。1'2'分析并想象出物体的投影综合题求出物体切割后的投影3'333"综合题1.极限点确定曲线范围的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。2.转向点曲线上处于曲面投影转向上的点，他们是区分曲线可见于不可见部分的分界点。3.特征点曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上

6、的四个端点。4.结合点截交线由几部分不同线段（曲线、直线）组成是结合处的那些点。哪些点是特殊点特殊点是指绘制曲线时有影响的各种点1.根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质2.根据截平面位置和曲面立体所处位置，决定采用什么方法求共有点3.求出截交线上的特殊点4.根据需要求出若干个一般点5.光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判断可见性6.补全可见于不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或轮廓素线作图步骤