2012-2013学年北京市平谷区初三一模数学试题（含答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy平谷区2012～2013学年度第二学期初三统一练习数学试卷2013．4考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，共11页，所有试题均在答题卡上作答。2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。[来源:Z§xx§k.Com]3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．的倒数是A．3

2、　　B．　C．　　D．2．最新统计，中国注册志愿者总数已超30000000人，30000000用科学记数法表示为AEBCDA．　B．C．　　D．3．如图，在□中，，为垂足．如果，则A．B．C．D．4．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是A．B．C．D．5．如图，点分别是三边的中点，若的周长为，则的周长为A．B．C．D．6．北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：）分别为13，14，17，22，22，15，15，这

3、组数据的众数是A．B．C．D．7．将函数进行配方，正确的结果应为　A．B．　C．D．11北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudyy1xOABC8．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如果分式的值为正数，那么的取值范围是_____________．10．分解因式：__________．11．如图

4、，⊙O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为．12．如图1、图2、图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．如图4，是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边．的延长相交于点．图1中；图4中（用含的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．已知，求的值．15．已知：如图，AB∥CD，AB=EC，BC=CD.求证：AC=ED.16．如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根．17．如图，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于

5、点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P是x轴上一点，若,直接写出点P的坐标．11北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudyx（元）152025…y（件）252015…18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．四、解答题（本题共20分，第小题5分）19．已知：如图，四边形ABCD中，，，E是AD上一点

6、，∠BED=135°，，,．求(1)点C到直线AD的距离；（2）线段BC的长．20.如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；[来源:学科网]（2）若，求的长.21．2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月~5月共成交商品住宅套；(2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是套，中位数是套．11北京初中数

7、学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy22.对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的直角距离，记作．（1）已知点，那么两点间的直角距离=_____________；（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；（3）设是一定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做点到直线的直角距离.试求点到直线的直角距离.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知关于m的一元二次方程=0.（1）判定方程根的情况；图1（2

8、）设m为整数，方程的两个根都大于且小于