05物相定量分析课件

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1、§1.5物相定量分析如果不仅要求鉴别物相种类，而且要求测定物相的相对含量，就必须进行定量分析应用：1）最简单的是单相物质的定量分析：如果元素A和B组成固溶体，A为溶剂，B为溶质，则固溶体一般具有溶剂A的点阵类型，其点阵参数随B的含量而变化。如果测定了固溶体的点阵参数，并通过事先作出的“参数—成分”曲线，即可得知B元素的含量2）混合物：两相（氧化铝、氧化硅）多相１.定量分析基本原理物相定量分析的根据是：各相衍射线的强度，随该相的含量增加而提高。但由于试样对X射线的吸收，使得“强度”并不正比于“含量”，须加以修正。采用衍射仪测量时，单相多晶体的衍射强度公式为：式中μl为样品的线吸收系数

2、。上式本来只适用于单相物质，稍作修改，则亦可用于多相试样设样品是由n个相组成的混合物，其线吸收系数为μl，因为各相的吸收系数均不相同，故当其中某一相(第j相)的含量改变时，μl亦将随之改变。若j相的体积百分数为fj,又令试样被照射的体积V为单位体积，则j相被照射的体积为vj=fjV=fj当混合物中j相的含量改变时，强度公式中除fj及μ外，其余各项均为常数，它们的乘积可用cj表示之。这样，第j相某根线条（主峰晶面）的强度Ij即可比表示为将ｊ相某根线条的强度跟该相的重量百分数及混合物质量吸收系数联系起来由此得到(μm为质量吸收系数)定量分析的基本公式：(1)2、直接对比法适用：待测试样

3、中各相的晶体结构已知方法：测量每个相的一条衍射线强度（小角度区域），确定其衍射指数和衍射角，算出Cj则有：I1=C1.f1/μI2=C2.f2/μI3=C3.f3/μ………….In=Cn.fn/μf1+f2+f3+…+fn=1解上述方程组，即可求出每相的体积百分数对两项系统可简化成：I1=C1.f1/μI2=C2.f2/μf1+f2n=1解上述方程组，得f1＝I1C2/(I1C2+I2C1)f2=1-f1应用：钢铁材料中的参与奥氏体的含量3.外标法用试样中待测的第j相的某条衍射线（主峰）和纯j相（外标物质）的同一条衍射线的强度来获得其含量。混合物中含有n个(n≥2)相，如果混合物中

4、的j相跟其余各相的线吸收系数μl及密度ρ均相等，这时(1)式将成为：(2)(2)式表明：j相的重量百分数wj与其线条强度Ij成正比。此种方法原则上应用于两相系统如果试样全部为j相，则wj=lOO％=1，与此同时，衍射线的强度将变为(Ij)0，于是应有关系:(3)(3)式表明，混合物试样中的j相跟纯j相某根线的强度之比等于j相的重量百分数。这一关系可用于定量测量例如，将纯j相某根线的强度算作100时，若某混合物中j相的同一根线条强度只有60，则可认为j相在混合物中的重量百分数为60％这种做法虽较简便，但却比较粗略，实际上由于影响因素比较复杂，往往使“含量-强度”的关系偏离线性，故为可

5、靠起见，可以事先作出定标曲线例如TiO2有两种同素异构体--金红石和锐钛矿，若需从两相混合物中测定某相的含量，可以采用以下方法，先配制一系列金红石和锐钛矿不同比例的样品，如100：0;0:10;80:20……其后对这些样品进行摄照，测出各衍射图中金红石(或锐钛矿)的某根线条的强度，再作出"I金红石/(I金红石)0-w金红石"曲线，这就是定标曲线(在理想情况下应为直线)。应用时，再通过测定试样中金红石及纯金红石上述衍射线的强度，由定标曲线即可求得金红石的重量百分数如果混合物中两相的质量吸收系数不相等，又w1+w2=1,故(1)式可写成：(4)如果试样全部为相分1，将有(μl)1=(μ

6、l)2,ρ1=ρ2,w1=1;又若以(Ｉ1)0表示此时衍射线的强度，则(5)将(4)式除以(5)式得(6)根据(6)式，若相分1和相分2的质量吸收系数μm巳知，则将待测样中相分1的某根衍射线强度与纯1相的相比，即可求出w1。也可以预先作出定标曲线。与(2)式相比可以看出，(4)式表明I1与w1没有线性关系例：二相混合物中测定石英含量的定标曲线1－石英氯化铍2－石英方石英3－石英氯化钾图中直线利用方程(３)计算得出，因为石英和方石英均为SiO2的同素异构体，对于CuKα辐射来说，它们的质量吸收系数均为34.9;曲线是利用方程（６）计算得的，因为氧化铍、氯化钾与石英的质量吸收系数不同(

7、在同样条件下BeO的质量吸收系数为8.6，KCl为124)。图中的小圆点是用衍射仪测定的，I石英为混合物中石英的d=3.34埃晶面反射线的强度；（I石英）0为纯石英试样中同一衍射线的强度。从图可以看出，实验点与理论计算结果非常吻合4.内标法混合物中含有n个(n≥2)相，欲分析的相分1和样品中其它相分的μm不相等，在这种情况下，需往试样中加入一种标准物质帮助分析，这种方法称为内标法。如果混入的标准物质作为第s个相分，其重量百分数为ws，又相分1在原样品中的重量百分数是w