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1、高等数学教学中渗透数学史的几点作法杨万必，向会立（湖北民族学院理学院湖北恩施445000）摘要：数学史是研究数学发展进程与规律的科学，在高等数学教学中渗透数学史知识，可以使学生了解数学思想的形成过程，加深对数学本身的认识，可以使抽象的高等数学知识显得生动而易于接受，可以加深学生对高等数学中概念的认识和掌握，从而提高教学质量，增强教学效果。在高等数学教学中运用数学史知识时，不能简单地、就事论事地介绍史实，而应该着重揭示含于历史进程中的数学文化价值，营造数学的文化意境．提高数学的文化品位，本文通过对几个高等数学教学内容片段的详细剖析，具体
2、给出了的几点作法。关键词：高等数学；教学；渗透；数学史；教学内容；片段；作法在高等数学教学中，通过数学曲折的发展历史，适当渗透数学史,可以促进学生对数学的理解和对数学价值的认识,满足学生的求知欲和好奇心,构筑数学与人文之间的桥梁。从而使课堂消除枯燥,告别沉闷。数学教学中融入数学史的必要性,主要体现在五个方面:数学史有助于学生的品德教养；数学史有助于学生创新素质的养成；数学史有助于激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心；数学史是一种出色的教育指南；通过数学史可以彰显数学知识的人文特性，开阔视野,使教学收到好的效果。通过对数学史作用于数学
3、教学的研究，寻求如何让数学史在数学教学中发挥更大的作用。数学史对于数学教学的重要意义在国内外引起了广泛的注意。国际上研究数学史与数学教学关系的主要组织是HPM。在我国，数学史的教育教学价值也早已被一些学者所认识。但如何有效地将数学史与高等数学教学结合起来，是一个值得我们思考探讨的问题。众所周知，数学史作用于高等数学教学能够为高等数学教学"教什么"和"怎么教"提供了新的视角：在"教什么"问题上，数学史能帮助我们达到正本清源的目的；在"怎么教"这个问题上，数学史启示我们返璞归真，回到数学的本原；而有意识地引用数学史资料，汲取数学史知识，运
4、用数学史研究成果，有益于高等数学教学成为"最高最好的教学"。教学设计是高等数学教学的重要环节，数学史作用于高等数学教学，它要求我们在高等数学教学设计中应尊重数学自身发展的史实、遵循认知规律、注重挖掘数学的内涵和外延。我们知道，培养学生的数学思维能力，是当代数学教育改革的核心问题之一。要解决这一问题，必须把数学哲学和数学史的研究成果运用于数学教育过程中，促进数学的哲学、历史和教育三者的有机结合。就我国数学教育改革而言，这方面的研究具有特殊重要的意义。本文结合高等数学的教学内容就数学史如何渗透于高等数学教学进行了初步69探讨。同时通过对几
5、个高等数学教学内容片段的详细剖析，具体给出了的几点作法。1．在极限理论教学中渗透数学史的历史典故和人物，有利于学生理解极限理论、思想和方法本人在多年的高等数学教学中,发现学生对这门课程普遍感到学习困难,特别是对极限理论的理解产生畏难情绪。产生困难的原因很多,但由于学生对极限理论产生的历史背景和实际应用缺乏了解,对于这门课程的学习缺乏兴趣,是其中的重要原因之一。"兴趣是最好的老师",怎样提高学生的兴趣?怎样解决学生学习这门课中的极限理论难的问题?本人在极限理论的教学中，尽全力使教学内容丰富多彩,既重难点精析(或疑难解析)、例题精解、热身
6、练习,又根据情况有反例欣赏、错解辨析、一题多解、历史典故、生活浪花、人物简介等。既注意知识的科学性、严谨性,又注意知识的趣味性。特别是在知识传授的过程中,穿插、渗透数学史中的历史典故、人物简介,再加上联系实际的生活浪花,起到了教学的画龙点睛作用,激发了学生的学习兴趣,使他们觉得极限理论不再那么枯燥无味,难懂难学了,学生学习兴趣和成绩也有了明显的提高。1.1.以历史典故为红线,贯穿在极限理论发生与发展的全过程极限理论发生与发展中,有多处涉及了历史典故。在教学中，我们罗列了五个历史典故，它们像一条红线一样把极限理论发生和发展的历史串连起来
7、,使学生在学习知识和方法的同时,了解极限理论发生、发展的历史脉络,得知高等数学是一门既古老而又年轻的科学,还需要不断地发展与完善,从而激发出他们学习的兴趣与热情。在引入极限理论前插入了：历史典故1直观的极限思想起源很早。公元前5世纪，希腊古代数学家安提丰（Antiphon）在研究化圆为方问题时创立了割圆术，即从一个简单的圆内接正多边形（如正方形或正六边形）出发，把每边所对的圆弧二等分，联结分点，得到一个边数加倍的圆内接正多边形，当重复这一步骤足够多次时，所得圆内接正多边形面积与圆面积之差将小于任意给定的限度。实际上，安提丰认为圆内接正
8、多边形与圆最终将会重合。稍后，另一位希腊古代数学家布里松（Bryson）考虑了用圆的外切正多边形逼近圆的类似步骤。这种以直线形逼近曲边形的过程表明，当时的希腊数学家已经产生了初步的极限思想。历史典故2中国古代成书于春秋末
