浅谈数学史在概念教学中的渗透

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1、浅谈数学史在概念教学中的渗透　　在实际教学中，如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，下面是小编搜集整理的一篇探究数学史在概念教学应用的论文范文，欢迎阅读查看。　　【摘要】学生对数学概念的认知与数学概念的发展过程有一定的相似.本文借鉴复数的历史发展，通过解三次方程得出纯虚数的概念，并提出复数是二元数，是实数和纯虚数的复合，从这个角度设计复数概念的教学过程，使学生加深对复数概念的认识，提高运用复数解决问题的能力.　　【关键词】复数，数学史，概念，教学设计　　由于新课改后，复数这一章，

2、相对老教材删减了很多内容，老师也就随便介绍一下.这对学生以后更进一步的学习复数、复变函数等产生了困难.这需要我们对复数a+bi的概念及本质含义真正深刻的理解.　　一、复数概念教学的研究　　就复数如何引入，前人们主要从几何和代数两个方面入手.　　几何方面：北京师大女附中高中代数互助组(1955)该文建议从数轴上的点与实数一一对应出发引入复数a+bi.杨大淳等人(1957)给出了两种引入复数的方法，一是用复数的发展史;二是把平面直角坐标系中的点，或以点P为终点，原点为始点的向量OP，用一对实数(a，

3、b)来描述，并把这实数对叫做复数，复数(a，b)又可记为a+bi.严信一(1979)则提出从笛卡儿平面到高斯平面，导出复数概念的方法.　　代数方面：许敏(2005)从二次，三次方程引入虚数.(陈跃2004，陈克胜2005)提出由实数与纯虚数复合起来的数称为复数.　　二、复数概念的教学设计　　教学目标：1.知识与技能;2.过程与方法.　　教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类以及复数在实际生活中的应用　　教学难点：虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点，复数的概念是在引入虚数单位i并

4、同时规定了它的两条性质之后得到的.　　学情分析：高中的学生在复数的概念以前，已经经历了实数从N，Z，Q，R的扩充过程，对数系扩充的过程方法、注意事项有一定的了解，因此在介绍新知识之前，可以先回顾一下以前是如何进行扩充的，然后给出新的问题，为什么现在又要进行扩充.　　教学过程：　　1.知识回顾及问题提出　　通过多媒体，借助图片，展示数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示没有的数0.自然数的全体构成自然数集N.　　随着生产和科学的发展

5、，为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数;为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q.　　通过多媒体展示无理数的由来，正是有了无理数，前面学的数就叫有理数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.　　因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾.　　2.复数的分类　　3.复数集与其他数集之间的关系：NQRC.　　4.两个复数相等的定义　　

6、如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.　　这就是说，如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d.　　复数相等的定义是求复数值，在复数集中解方程的重要依据一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小.　　现有一个命题：任何两个复数都不能比较大小对吗?不对，如果两个复数都是实数，就可以比较大小，只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小.　　三、教学反思　　这节课我们学习了数系的扩充与复数的概念，需要同学们理解

7、虚数单位i及它的两条性质，复数的定义、实部、虚部及有关分类问题，复数相等的充要条件.　　在实际教学中，如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的历史，让学生体会到数集的扩充是生产实践的需要，也是数学学科自身发展的需要;介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、发展的历史和规律，各种数集中之间的关系有着比较清晰、完整的认识.从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类.　　本文的设计还存在不足的地方，希望大家多提意见，使之不断完善.　

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