湖北大学高等数学c课程教学大纲

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1、高等数学C课程教学大纲（2010版）数学与计算机科学学院高等数学教研室2010年5月12前言课程名称（课程代码）一、大纲编写依据 制订本大纲的基本依据是数学与统计学教学指导委员会非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会2006年发布的《经管类本科数学基础课程教学基本要求》，在制订过程中还主要参考了2010年数学三考研大纲以及湖北大学历年，特别是2006年制订并实施的《高等数学课程教学大纲》。在本课程的教学中，从高等学校本科教育的培养目标出发，正确处理好“以应用为目的”和“以必需、够用为度”的关系，全面实现高等数学课程作为重要公共基础

2、课的教学基本要求。同时，注意与相关课程的配合与衔接。二、课程简介高等数学C课程是经管类专业本科生的数学基础课程，是必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用，多元函数微积分及其应用，无穷级数与常微分方程等方面的基本知识(基本概念，基本理论，基本方法)和基本运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量方面的数学基础。三、课程教学目的与任务在传授知识的同时，努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能

3、力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。四、教学方法本课程的教学以掌握概念、强化应用、培养技能为教学重点。在教学的各个环节中，充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及分析，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养综合应用所学知识解决实际问题的能力。结合教学内容特点培养学生独立学习习惯。充分重视习题课的安排和课外作业的选择。使学生有足够的复习和练习时间，及时地、正确地独立完成足够数量的课外作业。不断探索适合高等学校本科教育特点和要求的教学方式，注意现代化教学手段的应用，发挥教与学两个方面的积极性和教师的主导

4、作用，切实提高教学质量和教学效率，在规定的学时范围内，结合专业特点，保证总体大纲的贯彻执行。五、适用对象经管类专业，如经济学、国际经济与贸易、金融学、信息管理与信息系统、工程管理、市场营销、会计学、人力资源管理、旅游管理、工商管理、楚才文科班。六、先修课程及相关课程高中数学；七、课程性质必修。八、总课时及各章的分配12授课总课时数为144学时，各章的学时具体安排如下：章节教学内容学时安排小计理论课时习题课时第一章函数、极限与连续24226第二章导数与微分14216第三章中值定理与导数的应用12214第四章不定积分10212第五章定积

5、分及其应用14216第六章多元函数微积分26228第七章无穷级数12214第八章微分方程与差分方程16218合计12816144注：上学期80学时，4.5学分；下学期64学时，3.5学分。九、使用教材及主要参考书目（一）选用教材吴赣昌：微积分（经管类第三版），中国人民大学出版社，2009年6月。（二）主要参考书目1．吴传生：经济数学——微积分（第二版），高等教育出版社，2009年4月。2．吴传生：微积分（第二版）学习辅导与习题选解，高等教育出版社，2009年3月。十、考核方式及成绩评定标准考试不仅是检查教学效果的重要手段，而且对教与

6、学有着重要的导向作用.本课程采用闭卷考试形式，建议在每学期至少进行一次单元测试或者期中考试，单元测试或者期中考试的成绩计入平时成绩。课程总评成绩=a×单元测试或者期中考试的成绩+b×平时作业成绩+c×期末考试成绩（a+b+c=1）第一部分函数、极限、连续第一章函数与极限第一节映射与函数一、集合二、映射三、函数第二节数列的极限一、数列极限的定义　二、收敛数列的性质第三节函数的极限12一、函数极限的定义二、函数极限的性质第四节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大第五节极限运算法则极限运算法则第六节极限存在准则两个重要极限一、极限存在准则二

7、、两个重要极限第七节无穷小的比较无穷小的比较第八节函数的连续性与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点第九节连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质一、有界性与最小值最大值定理二、零点道理与介值定理第一部分教学内容函数的概念及表示法函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性复合函数．反函数．分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系

8、无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质第一部分考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问