第一课时稍复杂排列问题

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1、第一课时：稍复杂的排列问题教学内容：教材第101页例1教学目标：1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。教学重难点：使学生找到简单事物的排列数，体会分类讨论思想和方法，培养有序地思考问题的能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入。师：同学们，端午小长假就要到了，老师打算买个旅行包去旅游，走进店里一看，发现店里正在搞活动：如果

2、三次内能猜中密码，那么这个旅行包可以免费赠送。你觉得老师免费得到这个旅行包的可能性大吗？（课件出示）师：看来这个问题有点复杂，数学家们研究复杂的问题往往都是从简单的入手，今天我们就来做一回数学家怎么样？（课件出示）二、探究新知1.用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？师：一起读一遍题目要求，你有什么要提醒大家？先独立完成，再在小组里交流：（1）一共写出了几个两位数？怎样写既清楚明了又不重不漏？（2）怎样用算式表示？（3）想一想：还有其它方法吗？2.小组展示。（1）排头法。（2）排尾法。（3）交

3、换法。预设生1：我来汇报第一种写法，我的方法是“确定十位法”：先确定1作十位上的数，可以写出3个：13、17、19…师追问：写了几个，能用算式表示吗？“3×4=12”（结合板书说说算式的意思）师小结：你觉得哪一种方法最好，为什么？（排头法，因为不但做到了不重不漏，还很有顺序）3.用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（独立完成）师：谁愿意当小老师上台介绍呢？4.比较：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不一样呢？（因为0不能写在十位上）过渡语：刚才老师和同学们一起研究了“按顺序、

4、不重不漏”写两位数的方法。特别是某某表现特别棒，所以老师想给他们拍照留念，欢迎他们上台。三、复习巩固1.拍照问题。师：如果他们可以任意交换位置，一共有多少种不同的拍法？（1）怎样交换位置更清楚明了？（排头法）（2）一共有多少种不同的排法？（你能用自己的方式表示出这6种排法吗）用图形、字母或数字表示，然后用实物投影展示各种排列的方法。师：哪种简便？（用字母、用数字）师：为什么要这样有序排列？生：这样排，不会重复，也不会遗漏过渡语：照片拍好了，老师还想把我手中的5块巧克力奖励给他们。2.分巧克力：每人至少分一

5、块。有多少种分法？（小组合作、展示、补充）师：先把第一个人分一块的所有分法都写好，再把第一个人分2块的分法写下来，最后把第一个人分3块的分法写下来，然后把所有分法相加，数学上把这种方法称为“分类讨论”。3.拉数游戏。过渡语：刚才同学们积极开动脑筋，表现都非常棒，相信现在你已经能帮老师解决密码箱问题了。现在我们来做个小游戏轻松轻松怎么样？拉动纸条，看看可以组成哪些两位数？4.师：现在你能解决我们一开始的密码问题了吗？（有100中可能，所以老师免费赠送的可能性很小）四、课堂小结。师：同学们，今天我们研究了稍复

6、杂的排列问题，（板书课题）你对今天自己的学习表现满意吗？为什么？是呀，在排列中要想做到不重复不遗漏，最重要的是有序思考。这种有序思考的方法非常有用，希望你们在今后的学习和生活中能学以致用。今天的课就上到这里，下课！