a卷虹口区2012学年度第一学期初三数学分层练习2(答案)

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1、虹口区2012学年度第一学期初三分层练习2数学学科（A卷）参考答案一、选择题1、C2、A3、C4、D5、B6、B二、填空题7、8、9、10、11、12、13、14、15、416、17、18、三、解答题19.解：原式=…………………………………………………（8分）………………………………………………………（1分）.……………………………………………………………………（1分）20、解：∵点G是△ABC重心∴AG=2DG…………………………………………………………………………（2分）∴∵EF∥BC∴………………………………………………………………………（2分）即

2、………………………………………………………………………（1分）又∵∴………………………………………………………（3分）∴………………………………………………………（2分）21、解：（1）在Rt△DEA中，∵DE＝2，sinA∴……………………………………………………………（2分）∴………………………………………………………………（1分）在Rt△ABC中，AB＝12，sinA∴………………………………………………………（2分）　第4页（2）∵在Rt△ABC中，∴……………………………………………………………………………（1分）在Rt△DEA中，∴………………

3、………………………………………………………………（1分）∴,…………………………………………………（1分）∵在Rt△DEC中，……………………………………………（1分）∵DE∥BC∴∴………………………………………………………（1分）22、解：DH=1.6×=l.2(米)．……………………………………………………………（3分）过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．…………………………………（1分）MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2．…………………………………………（1分）在RtAMB中，∵∠A=66.5°∴AB=(米)．………

4、…………………………………………（3分）∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米)．………………………………………………（1分）答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米……（1分）23、（1）证明：∵∠ABC=90°，AG丄AB∴AG∥BC∴……………………………………………………………………（1分）∵BG丄CD∴∠BCE+∠CBE=90°∵∠ABG+∠CBE=90°∴∠ABG=∠BCE∵BA=BC，∠BAG=∠CBD=90°∴≌∴AG=BD……………………………………………（2分）∵点D是AB的中点∴∴……………

5、（1分）∴……………………………………………………………（2分）(2)∵AG∥BC∴△AFG∽△CFB∴∴……………………………………………………………………（2分）∵　第4页∵∴∴………………………………（2分）∴……………………………………………………………（2分）24、解：（1）过D作DH⊥AB,垂足为点H…………………………………………………（1分）∵AD平分∠CAB，BC⊥AC，DH⊥AB∴可设CD＝DH＝x………………………………………………………………（1分）又∵∠B＝45°∴BH＝DH＝x易得AH＝AC＝1，…………………………………………

6、……………（1分）∴即………………………………………………（1分）∵Rt△ACD中，tan∠DAC＝…………………………………………………（1分）∴tan∠DAC＝……………………………………………………（1分）（2）过D作DH⊥AB，垂足为H.在Rt△DHB中，设DH＝k，∵∠B＝45°∴∴∴……………………………………………………………………………（1分）又∵∴………………………………………………………………（1分）∴而∠C＝∠DHA＝90°∴△AHD∽△ECF…………………………………………………………………（2分）∴∠CEF＝∠DAH∴∠CEF+∠

7、CAD=∠DAH+∠CAD＝45°…………………………………………（2分）25、解：（1）作，垂足为，可证四边形为正方形，∴=，……………………………………………………………（1分）又在中，，………（1分）∴.…………………………………………………………………………（1分）又∵，∴……………………………………………（1分）　第4页又∵,∴∽.……………………………………（1分）（2）延长交的延长线于点易知,∵∽,∴………………（1分）则，∴，又∵，∴，………………………………（1分）∵，……………………………………………………………（1分）∴，（0<<1）

8、.………………………………（2分）（3）方法1：在△EDP与△BF