虹口区2012学年度第一学期初三数学期末试卷.doc

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1、虹口区2012学年度第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试卷（满分150分，考试时间100分钟）2013.1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．抛物线的顶点坐标是

2、A．(2，1)；B．(-2，1)；C．(2，-1)；D．(-2，-1)．2．关于二次函数的图像如图所示，下列说法中，正确的是A．a>0，b>0；B．a>0，b<0；C．a<0，b>0；D．a<0，b<0．3．小丽在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35°，那么点B处的小明看点A处的小丽的仰角的度数是A．35°；B．45°；C．55°；D．65°．4．如图，已知AB∥CD∥EF，BD:DF=2:3，那么下列结论中，正确的是Ox第2题图yA．；B．；C．；D．．第4题图ABCDEF第6题图BACD5．在

3、△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°,那么BC等于A．1；B．2；C．；D．．6．如图，在△ABC中，BD=2CD，，，那么等于A．；B．；C．；D．．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]虹口区初三数学　本卷共4页　第4页7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝9，b＝6，那么c＝▲.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则=▲．第10题图9．在Rt△ABC中，∠C=90°，，则=▲．10.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC

4、，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长=▲．11.若抛物线的开口向下，则k的取值范围是▲．12．请写出一个开口向上，且对称轴为直线的抛物线的表达式是▲．13．用配方法把二次函数解析式化为的形式是▲.14．如果抛物线经过点和，那么与的大小关系是▲.（填写“>”或“<”或“=”）15．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为a，则□ABCD的面积为▲.(用含a的代数式表示)第17题图ADBC第15题图EFADBC第16题图G16

5、．在△ABC中，∠C=90°，BC=12，点G为重心，且GD⊥BC，那么CD=▲．第18题图17．如图，小明用直角三角形工具测量树的高度AB．测量时，他使斜边DF保持水平，并使DE与点B在同一直线上．已知两条直角边DE=0.3m，EF=0.15m，测得边离地面的高度AC=1.5m，CD=17m，则树高AB=▲m．18．如图，将△ABE翻折，使点B与AE边上的点D重合，折痕为AC.若AB=AC=5，AE=9，则CE=▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：.20．（本题满分

6、10分）已知一个二次函数的图像经过A（1，3）、B（-1，7）、C（0，4）三点．求这个二次函数的解析式，并写出该函数图像的对称轴和顶点的坐标．虹口区初三数学　本卷共4页　第4页21．（本题满分10分）ABCDOEF第21题图如图，点D、E分别在线段AB和AC上，BE与CD相交于点O，，DF∥AC.求证：△DOF∽△DOB.22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至B1层之间安装电梯.截面图如图所示，底层与B1层平行，层高AD为9米

7、，A、B间的距离为6米，∠ACD=20°.（1）请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在B处会不会碰到头部？请说明理由．（2）若采取中段平台设计（如图虚线所示）.已知平台EF//DC，且AE段和FC段的坡度i=1:2，求平台EF的长度．（参考数据：sin20°取0.34，cos20°取0.94，tan20°取0.36）第22题图23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．DCAEFB第23题图（1

8、）求证：；（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．虹口区初三数学　本卷共4页　第4页24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）在△ABC中，CA=CB，BD为AC边上的高.（1）如图1，过点C作CE⊥AB交BD于点F，交AB于点E，若BC=5，BD=3，求的值；（2）如图2，若点P是BC边上一动点，过点P作PM⊥AB交BD于点N，交AB于点M．设，，求y与x的函数解析式．BCDANM第24题图2PBCFDAE