2018青岛版七年级数学下册13.2《多边形》（2）—内角和与外角和教学案

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1、课题13.2多边形（2）——内角和与外角和课型新授课授课时间2016年5月日执笔人代朝东审稿人七年级数学组总第6课时标准陈述了解多边形的内角、外角的概念，探索并掌握多边形内角和与外角和公式。学习目标1.经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程，并掌握多边形内角和与外角和公式。2.会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理。教学活动方案随记【创设情境，激发兴趣】1.什么是三角形的内角？外角呢？三角形的内角和是，外角和是。2.清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街

2、道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图上标出来。（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗？【明确目标，自学新知】阅读学习目标并熟悉本节课的研究内容。1.活动：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？个三角形个三角形个三角形内角和内角和内角和教学活动方案随记2.三角形四边形五边形六边形边数从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3011×18

3、0°4122×180°56…………n3.总结多边形的内角和公式：（1）一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和＝（n≥3）（2）根据正多边形的定义，我们知道正多边形的每一个内角都相等，因此可以得到正多边形每一个内角的计算公式是：4.还有其它方法推到多边形的内角和？以六边形为例说明。5.叫做多边形的外角。6.上面的图形分别有几个外角？每一个外角与相邻的内角有什么数量关系？7.，这些外角的和叫做多边形的外角和。教学活动方案随记怎样推算四边形的外角和

4、？四边形的外角和是；五边形的外角和是；六边形的外角和是；……n边形的外角和是。结论：多边形的外角和等于。正多边形的每一个外角等于。各小组先在组内交流，然后找小组代表展示不同问题。【交流提升，能力展示】分析求多边形的内角和与外角和的方法。【释疑解惑，技巧点拨】1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？2.八边形内角和的度数是。3.已知一个多边形的内角和是2340°，求这个多边形的边数。4.下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°5.一个多边形的

5、外角都等于60°，这个多边形是几边形?6.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？7.正五边形的每个内角是，正六边形的每个内角是，正八边形的每个内角是。8.多边形得边数增加一条时，其内角和就增加度。9.一个九边形的八个内角都是140°，那么，它的第九个内角为_______度．10.随着多边形的边数n的增加，它的外角和()A．增加B．减小C．不变D．不定【达标测试，反馈矫正】1..一个多边形，除一个内角外,其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数.教学活动方案随记2．在四边形的四个内角中，

6、最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？3．在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？【归纳总结，作业布置】1.已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数.2.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____。3.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____4.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？（）（五）（五）（）（）（）5.一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。