广西防城港市2017-2018学年九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年广西防城港市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x﹣2=0B．x2﹣4x﹣1=0C．x3﹣2x﹣3=0D．xy+1=03．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）A．明天太阳从东方升起B．打开电视机，正在播放体育新闻C．射击运动员射击一次，命中靶心D．经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯4．（3分）如图，点A，B，C都在

2、⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　）A．35°B．55°C．145°D．70°5．（3分）抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（　　）A．直线x=1B．直线y=1C．直线y=﹣1D．直线x=﹣16．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）7．（3分）下列说法正确的是（　　）A．三点确定一个圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．相等的圆心角所对的弧相等D．圆内接四边形的对角互余8．（3分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其

3、它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（　　）A．2B．4C．6D．89．（3分）在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（　　）A．3B．4C．5D．610．（3分）关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）A．m≥1B．m＜1C．m=1D．m＜﹣111．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）A．5B．7C．8D．1012．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a

4、≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①AC＜0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3；③b=2a；④函数的最大值是c﹣a．其中正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）抛物线y=x2+5x﹣1的开口方向是　　．14．（3分）掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是　　．15．（3分）将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是　　．16．（3分）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在

5、边AB上，连接BB′，则∠B′BC′=　　．17．（3分）某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为　　．18．（3分）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是　　．[来源:学*科*网]　三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）解关于x的方程：x2﹣4x=0．20．（6分）如图，在⊙O中，弦

6、AB与DC相交于E，且BE=DE，求证：=．21．（8分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．（1）求m的值；（2）求△ABC的周长．22．（8分）如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′）．（1）画出旋转后的△A′B′C′；（2）求点A在旋转过程中所经过的路线的长．（结果保留π）23．（8分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明

7、做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410（1）求上述试验中“2朝下”的频率；（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率．24．（10分）某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元．（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为　　元，每件商品的利润为　　元，每周的商品销售量为　　件；（2）求y关于x的函数关系式（不要求

8、写出x的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品