平行线的性质和判定精品资料

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1、平行线的性质和判定精品资料教学过程：一、基础知识点：1、平行线的性质：性质1：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。几何语言：∵AB//CD∴∠PMA=∠MNC性质2：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。几何语言：∵AB//CD∴∠BMN=∠CNM性质3：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。几何语言：∵AB//CD∴∠AMN+∠CN

2、M=180°ABCDEF12342、平行线的判定：几何符号语言：　（1）∵　∠3＝∠2　∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）　（2）∵　∠1＝∠2　∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）　（3）∵　∠4＋∠2＝180°　∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）　　　　　　　　　　　　　3、两条平行线的距离　如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。AEGBCFHD　注意：直线AB∥CD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则

3、垂线段GH的长度也就是直线AB与CD间的距离。4、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。　有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用

4、“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述。5、平移（1）、平移变换　①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。　②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点　③连接各组对应点的线段平行且相等（2）、平移的特征：　①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。　②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上

5、）且相等。二、课前小测试：1．下列命题中，不正确的是____[]A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______[]A．∠ACB=∠BACB．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180°D．∠ACB=∠BAD3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个

6、条件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是_________[]A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[]A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13

7、0°5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[]A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠4D．∠A=∠C6．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行(1)(2)(3)7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定8、两直线被第三条直线所截，则必有（）A、同位角相等B、内

8、错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对9．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．10．同垂直于一条直线的两条直线________．ADEBC12三、典型例题：例1、已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠CADFBEC123例2、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数例3．（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求