7、P2=P3(D)P3=P2<P1【解析】选B.先后抛掷两颗骰子,基本事件总数为36,点数之和为12的基本事件数为1,点数之和为11的基本事件数为2,点数之和为10的基本事件数为3.故P1=,.∴P1<P2<P3.3.(滚动单独考查)(2011·福州模拟)平面向量与的夹角为120°,=(2,0),||=1,则|+2|=()(A)4(B)3(C)2(D)【解析】选C.||=2,·=||||cos120°=-1,∴|+2|2=2+4||2+4·=4,∴|+2|=2.4.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是()(A)i<9(B)i<10(C)
8、i≥11(D)i<11【解析】选D.∵∴判断框中应填入的条件是i<11.5.(滚动单独考查)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且2a2,a3,a1成等差数列,则的值为()【解析】选A.由2a3=2a2+a1得2a1q2=2a1q+a1,∴2q2-2q-1=0,解得.6.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了500名电视观众,相关的数据如表所示:下列说法最准确的是()(A)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为收看不同节目类型的观众与年龄有关(B)在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为收看不同节目类型的观众与年龄有关(C)在犯错误的
9、概率不超过0.01的前提下认为收看不同节目类型的观众与年龄无关(D)在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为收看不同节目类型的观众与年龄无关(参考公式:)【解析】选A.由已知得k=≈9.96>6.635,故在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为收看不同节目类型的观众与年龄有关.7.分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为m和n,则m>n的概率为()【解析】选B.如图所示,分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,若记为m和n,则点(m,n)对应的区域为矩形,其面积S=3×5=15,而满足条件m>n的点(m,n)对应的区域为图中的阴影部分,其面积为S
10、1=15-×3×3=,故所求概率为.8.(滚动单独考查)(2011·北京模拟)若函数f(x)=,是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围是()(A)(-∞,2)(B)(-∞,](C)(0,2)(D)[,2)【解析】选B.依题意,,解得a≤.第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把正确答案填在题中横线上)9.某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生400人,采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本,高二年级抽取15人,高三年级抽取10人,那么高中部的学生数为______.【解析】设高二年级有学生x人,高三年级有学生y人,则,得x=
11、300,y=200,故高中部的学生数为900.答案:90010.x是[-4,4]上的一个随机数,则使x满足x2+x-2<0的概率为______.【解析】由x2+x-2<0得-2<x<1,故所求概率为.答案:11.(2011·永定模拟)某大学生对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,现规定不低于70分为合格,则合格人数是______.【解析】由频率分布直方图知,不低于70分的测试成绩的频率为(0.035+0.015+0.01)×10=0.6,故合格人数为1000×0.6=600.答案:60012.(滚动单独考查)在△ABC中,a2=b
12、2+c2+bc,则角A等于______.【解析】∵a2=b2+c2+bc,∴b2+c2-a2=-bc,∴cosA=,∴A=120°.答案:120°(或π)13.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表,则这100人成绩的标准差为______.【解析】∵,s2=[20×22+10×12+30×12+10×22]=,∴s=.答案:14.(滚动单独考查)已知过抛物线y2=x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,|AF|=,则|BF|=______.【解析】抛物线y2=x的焦点F(,0),准线方程为x=-,设A(xA,yA),