高二年级第一次月考文科数学试题

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1、高二年级第一次月考文科数学试题命题人：李丽一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C.推理形式错误D．是正确的2．抛物线在点的切线的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．下列关于残差的叙述正确的是（）A．残差就是随机误差B．残差就是方差C.残差都是正数D．残差可用来判断模型拟合的效果4．用反证法证明命题：“,且，则中至少有一

2、个负数”时的假设为（）A．至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于D．中至多有一个负数5．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）A.直线l过点B.x和y的相关系数为直线l的斜率C.x和y的相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同6．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、、、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换

3、座位，这样交替进行下去，那么第版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn次互换座位后，小兔坐在第号座位上A.B.C.D.7．函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（）A．B．C．D．8．函数的图象大致是（）A.B.C.D.9．函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个.10．8．已知函数与的图象如图所示，则函数的递减区间为（）A．B．版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnC.D．11．直线分别与直线，曲线交于点，则的最小

4、值为（）A.3B.2C.D.12．定义在上的可导函数满足，且，则的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．是空间不共线的三点，则______________；类比上述性质得到一般性的结论是_____________.14．观察下列各式：，则的末四位数字为________WWW.ziyuanku.com15．已知回归方程，而试验得到一组数据是，则残差平方和是_________.16．等比数列中的，是函数的极值点，则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1

5、7已知实数a,b为正数，求证：18．已知函数在错误！未找到引用源。处取得极值.（1）判断错误！未找到引用源。是函数错误！未找到引用源。的极大值还是极小值，并说明理由；（2）若函数错误！未找到引用源。有三个零点，求错误！未找到引用源。的取值范围.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn19．食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人

6、，其中女性抽几人？患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量错误！未找到引用源。，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.注：K2＝下列的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnZiyuanku.com

7、（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（其中：，　　）求回归直线方程．（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值21已知函数.（Ⅰ）若函数在处的切线与直线平行，函数在处取得极值，求函数的递减区间；（Ⅱ）若，且函数在上是减函数，求实数的取值范围.22．设函数，．（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数．版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn版权所有:中国好课堂www.z

8、ghkt.cn版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn$来&源：ziyuanku.comziyuanku.com$来&源：ziyuanku.com资*源%库资*源%库ziyuanku.com版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn