补习班第一次月考数学试题(文科)

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1、补习班第一次月考数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知：全集则集合等于()A．B．C．D．2．已知：p：q：，则是的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则()A．B．C．D．4．下列说法错误的是(　　)A.命题：“已知f(x)是R上的增函数

2、，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为真命题B.“x＞1”是“

3、x

4、＞1”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”5．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（）A．f（2）>f（3）B．f（2）>f（5）C．f（3）>f（5）D．f（3）>f（6）6．已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-

5、∞，-2）∪（1，+∞）C．（-1,2）D．（-2,1）-8-7．对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若则8．已知：关于x的方程的一根小于0，另一根大于2，则a的取值范围是()A．B．C．D．9．把函数的图象向右平移m（m＞0）个单位，设所得图象的解析式为，则是偶函数时，m的值可以是()A．B．C．D．10.函数的图象和函数的图象的交点个数是()A．4B．3C．2D．111．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为(　　)

6、A.B.C.D.12．对，运算“”、“”定义为：，则下列各式中恒成立的是（）①②③-8-④A．①②③④B．①②③C．①③D．②④第II卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中横线上）13．若函数，则的定义域为：_______________.14．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是cm2.15．当∈{－1，，1，3}时，幂函数y＝的图象不可能经过第_________象限.16．若定义域为R的奇函数，则下列结论：①的图象关于点对称；

7、②的图象关于直线对称；③是周期函数，且2个它的一个周期；④在区间（—1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是.（填上你认为所有正确结论的序号）三、解答题.本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知：，其中，，，．（1）求的对称轴和对称中心；（2）求的单调递增区间．18．（本小题满分12分）已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．-8-（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和

8、．.20．（本小题满分12分）设的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m、n恒有且当x＞1时，（1）求的值（2）求证：在（0，+∞）上是增函数（3）解关于x的不等式：，其中p＞－121．（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。（1）求椭圆E的方程；（2）求k的取值范围；（3）求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值（O为坐标原点）22．（本小题满分12分）已知函数（1）当的单调区

9、间；（2）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．-8-补习班第一次月考参考答案1—5BADCD6—10DDBBB11—12CC13．（0，+∞）14．15．二、四16．②③17.解：（Ⅰ）．由题设知，，………………………………………………1分，则…………………2分………………………………………………3分………………………………………………4分对称轴是，即对称轴是………………………………………………5分对称中心横坐标满足，即对称中心是………………………………………………7分（Ⅱ）．当时单增，……………8分即的单增区间是……１0分18.解：由

10、命题可以得到：∴由命题可以得到：∴∵或为真，且为假有且仅有一个为真当为真，为假时，当为假，为真时，-8-所以