2015届高考数学第一轮考点调研复习学案27

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1、课题时间学习目标：1．理解点到平面的距离的概念．2．能灵活运用向量方法求各种空间距离．3．体会向量法在求空间距离中的作用．学习重点：两点间的距离，点到平面的距离学习难点：．两异面直线间的距离，线面距、面面距向点面距的转化学习方法：讲练结合学习内容及过程：认真阅读下面内容：点到平面距离的求法如图，BO⊥平面α，垂足为O，则点B到平面α的距离就是线段BO的长度．若AB是平面α的任一条斜线段，则在Rt△BOA中，

2、

3、＝

4、

5、·cos∠ABO＝.如果令平面α的法向量为n，考虑到法向量的方向，可以得到B点到平面α的距离为

6、

7、＝.【

8、例题精讲】例1如图所示，在120°的二面角αABβ中，AC⊂α，BD⊂β且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B，已知AC＝AB＝BD＝6，试求线段CD的长．例2正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是C1C，D1A1，AB的中点，求点A到平面EFG的距离．例3如图，正方体ABCD--的棱长为1，点M是棱的中点，点0是的中点，（1）求证：OM是异面直线与的公垂线。（2）求OM的长。4．空间直角坐标系中，已知A(2,3,4)，B(－2,1,0)，C(1,1,1)，那么点C到线段AB中点的距离是____

9、____．5．如图，在120°的二面角的棱上有A，B两点，线段AC，BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB＝4，AC＝6，BD＝8．求CD的长度．学后反思：