中考数学试题分类汇编 一元二次方程

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1、中考数学一元二次方程试题分类汇编一、选择题1、（2007巴中市）一元二次方程的根的情况为（　　）BＡ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根2、（2007安徽泸州）若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）CA．m-1C．m>lD．m<-13、（2007四川眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（　　）CA．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4、（2007四川内江）用配方法解方程，下列配方正确的是（）AA．B．C．D．图（7）5、（2

2、007四川内江）已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（）DA．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根6、（2007广州）关于x的方程的两根同为负数，则（）AA．且B．且C．且D．且7、（2007山东淄博）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（　　）C（A）－1或　（B）－1　（C）　（D）不存在8、（2007四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）D（A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x

3、－1＝09、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）BA：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=148ConfidentialPage59/15/202110、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（　　）C（A）x2＋2x＋3＝0　（B）x2＋1＝0　（C）x2＋3x＋1＝0　（D）11、（2007安徽芜湖）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()AA．m＞－1B．m＜－2C．m≥

4、0D．m＜012、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）。CA、2B、－2C、4D、－4二、填空题1、（2007重庆）已知一元二次方程的两根为、，则　2、（2007重庆）方程的解为。，3、（2007四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______　104、（2007四川眉山）关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．　　－3,25、（2007浙江温州）方程的解是　

5、　．＝0，＝26、（2007湖南怀化）已知方程有两个相等的实数根，则7、（2007浙江宁波）方程x2+2x=0的解为＝0，＝－28、（2007浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是．或9、（2007四川成都）已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿＿10、（2007四川乐山）已知是关于的方程的一个根，则_______．或　11、（2007北京）若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是．解：△＝4＋4k＜0，解得：k＜－112、（2007江苏淮安）写出一个两

6、实数根符号相反的一元二次方程：__________________。ConfidentialPage59/15/2021答案不唯一：如13、（2007安徽芜湖）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题1、（2007北京）解方程：．解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得：x1＝－2＋，x2＝－2－，2、（2007浙江嘉兴）解方程：x2＋3＝3(x＋1)．解：原方程变为：x2－3x＝0，解得：＝0，＝33、（2007湖南株州）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.解：把x＝1代入方程，得：＋＝40，又所以，＝＝＝20。4、（200

7、7湖北天门）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。解：（1）取m＝1，得方程x2＋4x＝0，它有两个不等实数根：＝0，＝－4　　（2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝165、（2007安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用

8、率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41)解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是