中考数学试题分类汇编 一元二次方程

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1、中考数学一元二次方程试题分类汇编一、选择题1、(2007巴中市)一元二次方程的根的情况为(  )BA.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2、(2007安徽泸州)若关于z的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是(  )CA.m-1C.m>lD.m<-13、(2007四川眉山)一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是(  )CA.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根4、(2007四川内江)用配方法解方程,下列配方正确的是()AA.B.C.D.图(7)5、(2

2、007四川内江)已知函数的图象如图(7)所示,那么关于的方程的根的情况是()DA.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根6、(2007广州)关于x的方程的两根同为负数,则()AA.且B.且C.且D.且7、(2007山东淄博)若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为(  )C(A)-1或 (B)-1 (C) (D)不存在8、(2007四川成都)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )D(A)x2+4=0  (B)4x2-4x+1=0  (C)x2+x+3=0  (D)x2+2x

3、-1=09、(2007湖南岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( )BA:200(1+a%)2=148B:200(1-a%)2=148C:200(1-2a%)=148D:200(1-a2%)=148ConfidentialPage59/15/202110、(2007湖北荆门)下列方程中有实数根的是(  )C(A)x2+2x+3=0 (B)x2+1=0 (C)x2+3x+1=0 (D)11、(2007安徽芜湖)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()AA.m>-1B.m<-2C.m≥

4、0D.m<012、(2007湖北武汉)如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是()。CA、2B、-2C、4D、-4二、填空题1、(2007重庆)已知一元二次方程的两根为、,则 2、(2007重庆)方程的解为。,3、(2007四川德阳)阅读材料:设一元二次方程的两根为,,则两根与方程系数之间有如下关系:,.根据该材料填空:已知,是方程的两实数根,则的值为______ 104、(2007四川眉山)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______;c=______.  -3,25、(2007浙江温州)方程的解是 

5、 .=0,=26、(2007湖南怀化)已知方程有两个相等的实数根,则7、(2007浙江宁波)方程x2+2x=0的解为=0,=-28、(2007浙江省萧山中学自主招生考试)已知方程在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则的取值范围是.或9、(2007四川成都)已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式的值为____10、(2007四川乐山)已知是关于的方程的一个根,则_______.或 11、(2007北京)若关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是.解:△=4+4k<0,解得:k<-112、(2007江苏淮安)写出一个两

6、实数根符号相反的一元二次方程:__________________。ConfidentialPage59/15/2021答案不唯一:如13、(2007安徽芜湖)已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是.三、解答题1、(2007北京)解方程:.解:配方,得:(x+2)2=5,解得:x1=-2+,x2=-2-,2、(2007浙江嘉兴)解方程:x2+3=3(x+1).解:原方程变为:x2-3x=0,解得:=0,=33、(2007湖南株州)已知x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.解:把x=1代入方程,得:+=40,又所以,===20。4、(200

7、7湖北天门)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。解:(1)取m=1,得方程x2+4x=0,它有两个不等实数根:=0,=-4  (2)α=0,β=4,α2+β2+αβ=0+16+0=165、(2007安徽省)据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008年的利用

8、率提高到60%,求每年的增长率。(取≈1.41)解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是

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