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《2013高考数学第2轮--选填题方法与技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一.高考数学选填解题技巧一、解答选择题的基本策略高考数学选择题的特点是：①提供了供选择的多个选择支(只有一个正确项)；②不要求写出解答过程；③对解题速度有更高的要求.所以解答选择题的基本策略是尽量“不择手段”的采用最简捷方法快速准确的作答，一是要充分挖掘各选择支的暗示作用，二是要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做，否则将导致后面的解答题没有充裕的时间思考而后悔惋惜.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、选择题常用解题方法由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题大体上不外乎
2、是沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论；二是肯定一个结论.1.直接法：从题设条件出发，运用数学知识通过推理或计算得出结论，再对照各选项作出判断的方法称为直接法.直接法的思路是肯定一个结论，是将选择题当作解答题求解的常规解法.对一些为考查考生的逻辑推理能力和计算能力而设计编拟的定量型选择题常用直接法求解.例1：设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则等于()A.9B.6C.4D.3◆例2：已知定义域为R的函数f(x)在区间上为减函数，且函数为偶函数，则()A.B.C.D.2.筛选法(排除法)：当题目题设条件未知量较多或关系较复杂，不易从正面突破，但根据一些性质
3、易从反面判断某些答案是错误的时候，可用筛选法排除不正确的选项，得到正确答案.筛选法思路是否定三个结论，有些问题在仔细审视之后，凭直觉可迅速作出筛选.◆例3：函数的一个单调增区间是A.B.C.D.OABMP◆例4：已知两点,,给出下列曲线方程①4x+2y-1=0;②;③;④，在曲线上存在点P满足
4、MP
5、=
6、NP
7、的所有曲线方程是()A.①③B.②④C.①②③D.②③④例5：如图所示，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)，且，则实数对(x,y)可以是()A.B.C.D.3.特例法：有些选择题涉及的数学问题具有一般性，而提供的选择支往往互相
8、矛盾(即任意两个选择支不能同时成立)，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题退到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解.◆例6：若0＜x＜，则下列命题中正确的是()A.sinx＜B.sinx＞C.sinx＜D.sinx＞例7：(2007年辽宁卷)已知与是定义在R上的连续函数，如果与仅当x=0时的函数值为0，且≥，那么下列情形不可能出现的的是()A.0是的极大值，也是的极大值；B.0是的极小值，也是的极小值；C.0是的极大值，但不是的极值；D.0是的极小值，但不是的极值.◆例8：若f(x)和g(x)
9、都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是()A.B.C.D.OPABbap例9：如图，O,A,B是平面上三点，向量=a,=b.在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量=p,且
10、a
11、=3,
12、b
13、=2,则p(a-b)的值是()A.5B.C.3D.例10：过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p,q,则等于()A.B.C.D.4.数形结合法：对于一些具有几何背景的数学问题，如能构造出与之相应的图形进行分析，往往能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法.x2，
14、x
15、≥1，x，
16、x
17、＜1，◆例11：设=是二次函数，若的值域是
18、，则的值域是()A.∪B.∪C.D.◆例12：若钝角三角形的三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为,则的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+∞)C.D.(3,+∞)5.验证法：将题目所提供的各选择支或特值逐一代入题干中进行验证，从而确定正确的答案.有时可通过初步分析，判断某个(或某几个)选项正确的可能性较大，再代入检验，可节省时间.x+y–1＜0x–y+1＞0◆例13：(2007年全国卷Ⅰ)下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是()A.B.C.D.例14：数列满足，，且(n≥2)，则等于()A.B.C.D.BACDEF6.估算法：有些
19、问题不易(有时也没有必要)进行精确的运算和判断，则可以进行粗略估算.估算是一种数学意识，它以正确的算理为基础，通过合理的观察比较、猜想推理或验证，从而作出正确的选择.例15：如图所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB,EF=,EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()A.B.5C.6D.7.特征分析法：通过对题干和选择支的关系进行分析，挖掘出题目中的各种特征，如结构特征、数字特征、取值范围特征、图形特征、对称性特征、整体特征等，从而发现规律，快速
