人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷（2）含答案解析

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1、初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》单元测试卷一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.将二次函数y=-2x2的图象平移后，可得到二次函数y=-2（x+1）2的图象，平移的方法是（　　）A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位2.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=3相交于A、B，点A的横坐标为-4，与y轴相交于点C（0，-1），从图象可知，当0≤ax2+c≤3时，自变量x的取值范围是（　　）A．-4≤x≤3B．-4≤x≤-2或2≤x≤4C．-4≤x≤4D．x≤-2或x≥23.某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设

2、边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（　　）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米4.如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（　　）米．A．5B．2C．4D．85.要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（　　）A．a＞0，m＞0B．a＞0，n＜0C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜06.已知点A（1，y1），B（−，y2），C（-2，y3）在函数y

3、=x2−的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y27.抛物线y=ax2、y=bx2、y=cx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a8.二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数关系式是（　　）A．y=x2-2x+3B．y=-

4、x2-2x+3C．y=x2+2x+3D．y=-x2+2x+310.抛物线y=x2+bx的对称轴经过点（2，0），那么关于x的方程x2+bx=5的两个根是（　　）A．0，4B．1，5C．-1，5D．1，-511.一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．12.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：①b＞0；②a-b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=-1，则b2=4a

5、．正确的是（　　）A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题13.若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是__________．14.已知抛物线y=ax2的开口向下，且

6、a

7、=3，则a=_________．15.抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为_________．16.若点P（-1，a）和Q（1，b）都在抛物线y=-x2+1上，则线段PQ的长为_____.17.已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．该图象过点（-1，0）和（0，1），且顶点在笫一象限，则a+b+c的取值范围是________________．三、解答题18.

8、在同一坐标系中画出y=-2x2+1和y=-2x2的图象，并说出它们的关系，对称轴和顶点坐标．19.把二次函数y=a（x-h）2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=（x+1）2-1的图象．（1）试确定a、h、k的值；（2）指出二次函数y=a（x-h）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标．20.某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应

9、降价多少元？21.如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（-1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．22.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=-x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱